随机模型在癌症研究中的应用

发布时间：2017-10-16 03:24

  本文关键词：随机模型在癌症研究中的应用

  更多相关文章： 随机模型 风险函数 概率生成函数 突变 乳腺癌 卡方检验

【摘要】：癌症如今在医学界依然是一个尚未攻克的难题,关于癌症的发病机理,近年来人们进行了大量的研究.本文在前人研究的基础上利用数学随机模型来分析人类乳腺癌在各年龄阶段的发病情况.其中,文中主要讨论了确定-随机模型,在该模型中我们考虑了细胞的生长率、分化率和突变率.同时我们也改进了确定-随机模型的近似解算法,进而提出了确定-随机模型精确解的方法.该方法是利用Kolmogorov向后微分方程对概率生成函数求导来构建一个常微分方程组,然后通过对这个常微分方程组求解,进而得到在任意时刻出现至少一个恶性肿瘤细胞的概率以及相应风险函数的具体表达式.我们利用多阶段确定-随机模型的精确解对SEER数据拟合,其结果显示二至十三阶段随机模型拟合效果是不错的,其中三至十二阶段模型拟合效果较好,几乎不可区分.根据数据拟合结果的参数值分析发现细胞在经过二或三次突变后基因的稳定性会丧失,这对乳腺癌的早期诊断有很大的帮助.此外,我们也对精确解的模拟结果与近似解的模拟结果进行了比较,发现结果相差不大,这说明对于乳腺癌采用近似解来模拟是可以接受的.最后利用卡方检验验证了我们的假设和模拟结果,结果显示：突变细胞的克隆扩张一定依赖于人体内激素表达水平；二至十三次突变对于人类乳腺癌是需要的,这个结果与生物学的猜想是相吻合的.
【关键词】：随机模型 风险函数 概率生成函数 突变 乳腺癌 卡方检验
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 随机模型在癌症方面研究的现状10-12
• 1.3 本文研究的目标和主要内容12-14
• 第二章 预备知识14-16
• 2.1 Kolmogorov方程14
• 2.2 概率生成函数14-15
• 2.3 风险函数和肿瘤的概率15-16
• 第三章 癌症风险估计随机模型16-33
• 3.1 癌症风险估计的两阶段随机模型16-20
• 3.1.1 两阶段完全随机模型的介绍16-19
• 3.1.2 两阶段完全随机模型的近似解19-20
• 3.2 两阶段确定-随机(半随机)模型20-27
• 3.2.1 两阶段确定-随机模型的近似解21-22
• 3.2.2 两阶段确定-随机模型的精确解22-27
• 3.3 多阶段确定-随机模型27-31
• 3.4 本章小结31-33
• 第四章 随机模型在乳腺癌中的应用33-40
• 4.1 乳腺癌的病因33
• 4.2 乳腺癌分析33-39
• 4.2.1 材料和方法33-34
• 4.2.2 数值模拟结果34-38
• 4.2.3 精确解和近似解的结果比较38-39
• 4.3 本章小结39-40
• 第五章 结果检验40-44
• 5.1 假设卡方检验40-41
• 5.2 对结果的卡方检验41-42
• 5.3 本章小结42-44
• 第六章 对乳腺癌数值模拟结果给出简明的分析和展望44-45
• 参考文献45-49
• 致谢49

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1 W.杰尔契雷斯特;李纪人;;随机模型[J];华水科技情报;1981年03期

2 G.S.Vakhromeyev;武传真;;用随机模型对非均匀地质体的位场计算[J];地球物理学进展;1987年03期

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7 刘国光;茅宁;;气温随机模型与我国气温期权定价研究[J];数理统计与管理;2008年06期

8 B.K.沙哈 ,李紫金;矿床的随机模型[J];地质科技情报;1983年03期

9 李广云;随机模型误差对参数估计的影响[J];解放军测绘学院学报;1992年01期

10 M.S.Rosenbaum;王生;;随机模型在建立工程地质数据库中的应用[J];世界地质;1992年02期

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1 刘方;王利珍;翁庙成;;火灾增长随机模型[A];2005西南地区暖通空调热能动力年会论文集[C];2005年

2 董松挺;王高;赵平;;拓展的Gamma-Gamma随机模型及其应用[A];第八届中国管理科学学术年会论文集[C];2006年

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5 温建明;冯奇;;弹性限位浮筏系统的随机动力学模型[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年

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1 永安期货研究院 高博然 陈星;从随机模型看资金管理的重要性[N];期货日报;2011年

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1 何文炯;风险理论中的若干随机模型及其应用[D];浙江大学;2001年

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1 李玲玲;随机模型在癌症研究中的应用[D];华中师范大学;2015年

2 姚娇娇;几类种群随机模型的动力学行为[D];集美大学;2014年

3 沈皓;多尺度自回归随机模型及其实现[D];西北工业大学;2003年

4 刘志强;基于随机模型精化的GPS精密定位算法研究与实现[D];河海大学;2007年

5 丁凯;基于随机模型的IGS台站高精度解算及其时间序列分析[D];山东科技大学;2010年

6 张利凤;传染病传播的确定模型与随机模型的比较及参数估计[D];西南交通大学;2010年

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8 吕孙云;随机模型及其在洪水地区组成中的研究与发展[D];四川大学;2003年

9 郭丽娜;具有HollingⅡ机能反应的捕食—被捕食随机模型[D];华中科技大学;2013年

10 庄志鹏;基于随机模型泡沫材料力学性能研究[D];哈尔滨工业大学;2013年

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本文编号：1040337