具有Log型惩罚函数的正则化方法研究

发布时间：2017-10-16 12:09

  本文关键词：具有Log型惩罚函数的正则化方法研究

  更多相关文章： 正则化方法 阂值迭代算法 稀疏性 压缩感知

【摘要】：现今在科学技术的快速发展的趋势之下,各个学科均产生了高维海量数据.如何对高维海量数据进行更行之有效的分析是当前统计学,金融经济学,网络安全和基因组学等领域面临的主要问题之一.正则化方法作为分析高维海量数据的最有力工具之一,在各个领域都得到了广泛应用.正则化方法有许多求解算法.作为一种高效、快速、重建精度高的求解正则化模型的方法,阈值迭代算法与正则化方法相结合,近几年在各个领域都得到了应用.本文基于正则化理论框架,研究了基于Log型罚函数的正则化方法,并利用阈值迭代理论方法得到了基于Log型罚函数的正则化方法的阈值算子,同时给出一种高效的非凸变量选择的阈值迭代算法,并通过变量选择及稀疏信号重建两组实验证明了该方法的有效性.进一步,从理论角度分析基于Log型罚函数的正则化方法阂值迭代算法的收敛性,并给出其收敛到稀疏解的充分条件,证明了在此充分条件下,模型的估计误差以指数阶的速率收敛于零.本文研究具有Log型惩罚函数的正则化方法,为稀疏正则化方法做了进一步推广,也为高维海量数据分析的研究工作提供了有利选择.
【关键词】：正则化方法 阂值迭代算法 稀疏性 压缩感知
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP311.13;O212.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 绪论7-12
• §1.1 引言7-9
• §1.2 研究现状9-11
• §1.3 本文主要工作11-12
• 第二章 基于Log型惩罚函数的稀疏正则化12-21
• §2.1 正则化方法12-14
• §2.2 符号和标记14-15
• §2.3 预解算子的表示15-16
• §2.4 定理2.1的证明16-17
• §2.5 Log型正则化阈值迭代算法17-18
• §2.6 实验18-19
• §2.7 本章小结19-21
• 第三章 Log型正则化方法的闽值算法的收敛性21-30
• §3.1 阈值迭代算法21-22
• §3.2 主要结论22-24
• §3.3 定理3.2的证明24-29
• §3.4 本章小结29-30
• 第四章 总结与展望30-31
• 参考文献31-35
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果35-36
• 致谢36

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 韩波,刘家琦;离散牛顿正则化方法及应用[J];计算物理;1993年03期

2 毛玉明;郭杏林;赵岩;吕洪彬;;基于精细计算的动载荷反演问题正则化求解[J];动力学与控制学报;2009年04期

3 韩云瑞;正则化方法解线性方程的收敛速度[J];清华大学学报(自然科学版);1986年06期

4 肖庭延,齐忠涛;解二维卷积型积分方程的正则化方法[J];装甲兵工程学院学报;1996年02期

5 王登刚,刘迎曦,李守巨;二维稳态导热反问题的正则化解法[J];吉林大学自然科学学报;2000年02期

6 杜华栋,黄思训,石汉青;一维半地转浅水模式反演的理论分析和数值试验[J];水动力学研究与进展(A辑);2004年01期

7 张瑞;李功胜;;求解病态问题的一种新的正则化子与正则化算法[J];工程数学学报;2006年01期

8 顾勇为;归庆明;张磊;;基于复共线性诊断的正则化方法[J];信息工程大学学报;2007年04期

9 蔡传宝;汤文成;;基于有限元法-正则化的弹性模量反求算法研究[J];应用力学学报;2009年01期

10 王彦飞;数值求解迭代Tikhonov正则化方法的一点注记[J];数值计算与计算机应用;2002年03期

中国重要会议论文全文数据库 前8条

1 杨元喜;徐天河;;综合验前模型信息和验后观测信息的自适应正则化方法[A];《大地测量与地球动力学进展》论文集[C];2004年

2 解凯;吕妍昱;;一种高效的正则化参数估计算法[A];全国第19届计算机技术与应用（CACIS）学术会议论文集（上册）[C];2008年

3 苏利敏;王耀威;王彦飞;;基于SAR特征的正则化计算方法及其在纹理分类中的应用[A];第25届中国控制会议论文集（下册）[C];2006年

4 曹毅;吕英华;;基于微遗传算法和正则化处理的模糊图像复原方法[A];全国第13届计算机辅助设计与图形学（CAD/CG）学术会议论文集[C];2004年

5 周定法;薄亚明;;解电磁逆散射问题的截断完全最小二乘方法[A];第七届工业仪表与自动化学术会议论文集[C];2006年

6 魏素花;王双虎;许海波;;轴对称物体X射线层析成像的正则化方法[A];全国射线数字成像与CT新技术研讨会论文集[C];2012年

7 刘晓芳;徐文龙;陈永利;;基于非二次正则化的并行磁共振图像保边性重建[A];浙江生物医学工程学会第九届年会论文汇编[C];2011年

8 王金海;王琦;郑羽;;基于L_1正则化和投影方法的电阻抗图像重建算法[A];天津市生物医学工程学会第三十三届学术年会论文集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 方晟;基于正则化的高倍加速并行磁共振成像技术[D];清华大学;2010年

2 肖铨武;基于核的正则化学习算法[D];中国科学技术大学;2009年

3 薛晖;分类器设计中的正则化技术研究[D];南京航空航天大学;2008年

4 王林军;正则化方法及其在动态载荷识别中的应用[D];湖南大学;2011年

5 吴颉尔;正则化方法及其在模型修正中的应用[D];南京航空航天大学;2007年

6 王光新;基于稀疏约束正则化模型的图像提高分辨率技术研究[D];国防科学技术大学;2008年

7 王振杰;大地测量中不适定问题的正则化解法研究[D];中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）;2003年

8 邱春雨;几类反问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2011年

9 窦芳芳;求解几类不适定问题的非经典正则化方法研究[D];兰州大学;2009年

10 程炜;对称区域上几类热传导反问题的正则化方法[D];兰州大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 董国志;反问题的正则化方法及其计算[D];湖南师范大学;2012年

2 岳建惠;电阻率成像反问题的混合正则化方法研究[D];大连海事大学;2012年

3 焦艳东;带约束的Tikhonov正则化方法的应用[D];河北工业大学;2004年

4 孟晋华;一维热方程热源识别问题的正则化方法[D];兰州大学;2009年

5 曹宏举;最大团问题的熵正则化方法研究[D];大连理工大学;2006年

6 梅丹;正则化模型下图像处理的算法设计与实现[D];国防科学技术大学;2007年

7 方丹;不适定非齐次抽象终止问题的正则化方法及其比较[D];华中科技大学;2011年

8 刘刈;基于图上正则化的图像扩散去噪算法研究[D];重庆大学;2010年

9 王成;基于谱正则化的线性降维方法研究[D];南京理工大学;2012年

10 杨泉;基于GCV正则化维纳滤波的地震信号去噪研究[D];吉林大学;2011年

，

本文编号：1042581