GMRES并行算法研究

发布时间：2017-10-16 12:43

  本文关键词：GMRES并行算法研究

  更多相关文章： GMRES算法 GMRES并行算法 通信重叠 基于网格的并行算法

【摘要】：在油藏开采等多孔介质中的流体的流动问题中,根据质量守恒定律和能量守恒定律可以推导出相应的扩散方程,对这类方程进行离散求解即可以实现油藏的数值模拟。本文用中心差分、迎风格式和欧拉向后有限差分方法对扩散方程进行离散,对形成的方程组用Krylov子空间中的GMRES方法求解。对于小规模的方程组,GMRES方法可以快速高效的求解。然而,实际生活中方程组一般都是数十万阶,这么大的规模直接用GMRES方法求解是很费时间的。基于此,本文对GMRES方法实现并行。提出了三种不同的方程组并行策略,利用计算和通信的重叠提高并行效率。最后一种并行方法,基于网格剖分方程组对应的矩阵,减少通信量,同时利用通信重叠,实现GMRES求解器并行技术。
【关键词】：GMRES算法 GMRES并行算法 通信重叠 基于网格的并行算法
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-8
• 符号说明8-9
• 第一章 引言9-11
• 第二章 对流扩散方程的差分离散11-15
• §2.1 简述对流扩散方程11
• §2.2 对流扩散问题的离散11-12
• §2.3 对流扩散问题的线性化12-15
• 第三章 并行GMRES算法求解线性方程组15-38
• §3.1 GMRES算法简介15-16
• §3.2 GMRES算法的并行16-21
• §3.3 改进的GMRES算法21-23
• §3.4 改进的GMRES算法的并行23-29
• §3.5 基于网格剖分并行GMRES算法29-38
• 第四章 数值实验38-46
• §4.1 并行GMRES(m)算法38-40
• §4.2 改进GMRES(m)算法并行40-42
• §4.3 网格并行GMRES(m)算法42-46
• 参考文献46-49
• 致谢49-50
• 附件50

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 黄云清,H·A·冯·德·沃斯特;关于GMRES方法收敛性质的数值试验观测(Ⅱ)[J];湘潭大学自然科学学报;1990年02期

2 黄云清,H·A·冯·德·沃斯特;关于GMRES方法收敛性质的数值实验观测(英文)[J];湘潭大学自然科学学报;1989年04期

3 徐明华;MGMRES(m) :算法GMRES(m)的推广(英文)[J];南京大学学报(自然科学版);2000年01期

4 朱文跃,顾桂定;多右端非对称位移方程组的GMRES种子投影方法[J];华东地质学院学报;2003年02期

5 朱雪芳;叶立军;;求解非对称线性方程组的预对称混合GMRES算法[J];杭州师范大学学报(自然科学版);2014年01期

6 王雅;;求解非对称线性方程组的加权GMRES子空间算法[J];济南职业学院学报;2012年06期

7 孙春晓;徐乐顺;;求解非对称线性方程组的积多项式预处理GMRES算法[J];兰州理工大学学报;2012年05期

8 张慧;于春肖;白雪婷;闫涛红;;Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法[J];辽宁工程技术大学学报(自然科学版);2014年09期

9 孙春晓;王丙参;;非对称多右端线性方程组的积混合块GMRES算法[J];天水师范学院学报;2008年05期

10 陈桂芝,廉庆荣;求解非对称线性方程组的GMRES法的收敛性[J];大连理工大学学报;1997年01期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 李国发;GMRES并行算法研究[D];山东大学;2015年

2 孙春晓;解非对称多右端线性方程组的积混合块GMRES算法[D];南京航空航天大学;2007年

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本文编号：1042745