关于半环的正则性及其相关问题的研究

发布时间：2017-10-16 13:42

  本文关键词：关于半环的正则性及其相关问题的研究

  更多相关文章： 完全正则半环 完全单半环 半环同余 半环半直积 拟正则半群

【摘要】：本文运用半群的代数理论与方法,研究完全正则半环的特征;给出半环的半直积的概念并对其相关性质进行刻画;最后讨论拟正则半群无交并分解的相关性质。第一部分,研究了完全正则半环的特征,得到了当分配半环的乘法幂等元集分别是左零带、矩形带以及正规带时,该类半环成为完全正则半环的等价刻画。第二部分,通过构造映射的方法引入半环半直积的概念,研究了半环的半直积的正则性,对半环半直积的正则性、纯整性和拟逆性的特征进行了刻画,并得到了若干相关结果。第三部分,研究拟正则半群的拟正则并分解,引入拟正则半群的无交并分解的概念,讨论了左(右)拟逆半群中*Green?关系L*、R*关于拟正则并分解的性质,特别的,得到了拟逆半群及一般的拟正则半群关于这种分解的一些性质。
【关键词】：完全正则半环 完全单半环 半环同余 半环半直积 拟正则半群
【学位授予单位】：苏州科技学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 绪论9-11
• 1.1 研究课题的学术背景9
• 1.2 与课题研究相关的研究进展9-10
• 1.3 论文主要工作和内容安排10-11
• 第二章 分配半环的正则性11-15
• 2.1 引言及预备知识11
• 2.2 分配半环的完全正则性11-15
• 第三章 半环的半直积15-26
• 3.1 预备知识15-17
• 3.2 半环半直积的特征17-26
• 第四章 拟正则半群的拟正则并分解26-30
• 4.1 引言及预备知识26-27
• 4.2 拟正则半群的拟正则无交并分解27-30
• 参考文献30-32
• 致谢32-33
• 作者简历33

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本文编号：1043001