一类具有Holling Ⅱ型功能反应的捕食者与食饵系统的定性分析

发布时间：2017-10-16 21:23

  本文关键词：一类具有Holling Ⅱ型功能反应的捕食者与食饵系统的定性分析

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【摘要】：种群生态学是生态学中一个重要的分支，在种群生态学研究的过程中，物种之间关系的复杂性给研究带来了极大的不便，这就需要利用数学的理论和方法去解决相关的问题．捕食者与食饵之间关系问题的研究一直以来都是生物界和数学界的研究热点，它具有一定的应用价值和现实意义．诸多学者专注于这一领域，做出了大量的工作，并取得了丰硕的理论成果． 本文针对性的研究了五大湖生态系统中一类具Holling II型功能反应的捕食者-食饵系统（即Moussaoui系统），并对应的对含常系数、周期系数和连续有界系数情况下的Moussaoui系统做了不同研究，并取得一定的研究成果． 首先我们在第一部分，通过查阅文献和资料，，给出了研究背景，引出了本文需要研究的内容．第二部分，我们介绍了本文所用到的基本知识，为下面的研究做好了理论基础．在第三部分中，我们引出了本文研究的Moussaoui系统．第四部分，我们对具有常系数的Moussaoui系统进行了定性分析，具体包括平衡点稳定性，极限环的不存在性分析等．第五部分，我们考虑了更为一般的Moussaoui系统周期解的存在性，并得到了周期解存在的一个充分条件．第六部分则研究了具有连续有界系数和周期系数的Moussaoui系统的持久性．本文最后一部分对文章进行了总结和展望．
【关键词】：捕食者-食饵系统 平衡点 定性分析 周期解 持久性
【学位授予单位】：鲁东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目录7-9
• 第1章 引言9-13
• 1.1 综述9-10
• 1.2 历史背景与研究现状10-12
• 1.3 本文的主要工作12-13
• 第2章 预备知识13-17
• 2.1 常微分定性理论中的基本概念13-15
• 2.2 平衡点的稳定性15
• 2.3 Bendixson-Dulac 定理15-16
• 2.4 延拓定理16-17
• 第3章 模型简介17-19
• 第4章 Moussaoui 系统的定性分析19-26
• 4.1 具有常系数的 Moussaoui 系统19
• 4.2 Moussaoui 系统的平衡点19-20
• 4.3 Moussaoui 系统的有界性20-21
• 4.4 平衡点稳定性分析21-23
• 4.4.1 E_0 点的稳定性分析21
• 4.4.2 E_1 点的稳定性分析21-22
• 4.4.3 E_2点的稳定性分析22-23
• 4.5 极限环的不存在性23-25
• 4.6 生态学意义25-26
• 第5章 Moussaoui 系统周期解存在性分析26-33
• 5.1 具有周期系数的 Moussaoui 系统26-27
• 5.2 周期解的存在性分析27-33
• 第6章 Moussaoui 系统的持久性33-43
• 6.1 具有连续有界系数 Moussaoui 系统的持久性33-36
• 6.2 具有周期系数 Moussaoui 系统的持久性36-43
• 第7章 总结与展望43-44
• 7.1 总结43
• 7.2 展望43-44
• 参考文献44-47
• 致谢47-48
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果48-49
• 攻读硕士学位期间参加科研项目情况49

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：1044989