两类带Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程组解存在性

发布时间：2017-10-17 01:08

  本文关键词：两类带Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程组解存在性

  更多相关文章： 奇异椭圆方程组 Hardy-Sobolev临界指数 正解 变分法 山路引理

【摘要】：本文主要用变分法研究了(1)和(2)两类带Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程组解存在性：其中Ω(?)RN(N≥3)是包含原点的有界光滑区域,1pN,0≤αn-p/p, α≤bα+1,0μ≤/μ,其中μ是Hardy最佳常数,λ1,λ2O lα, βp*-l,α+β=p*,其中p*是Hardy-SoboIev临界指数和其中α+β=q,λ1,λ20,Ω (?)RN是包含原点的有界光滑区域.主要工作就是对方程组(1)和(2)进行能量估计并建立起与单个方程的能量关系,最后有山路引理得到解存在性定理.
【关键词】：奇异椭圆方程组 Hardy-Sobolev临界指数 正解 变分法 山路引理
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.25
【目录】：

• 摘要5-6
• abstract6-9
• 第一章 引言及主要结果9-16
• 1.1 引言及背景研究9-14
• 1.1.1 引言9-10
• 1.1.2 背景研究10-14
• 1.2 主要结果14-16
• 第二章 预备知识16-25
• 2.1 主要记号16-18
• 2.2 定义及引理18-25
• 第三章 主要结论的证明25-41
• 3.1 定理1的证明25-34
• 3.2 定理2的证明34-41
• 参考文献41-43
• 致谢43

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本文编号：1045923