Skyrme模型解的存在性和非线性几何光学涡旋解的存在性

发布时间：2017-10-17 04:21

  本文关键词：Skyrme模型解的存在性和非线性几何光学涡旋解的存在性

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【摘要】：本文研究了来自于规范场理论的Skyrme模型和非线性几何光学中的光学涡旋模型.对于Skyrme模型,我们利用直接变分法建立了两点边值问题解的存在性定理,并且研究了解的相关性质.对于几何光学涡旋模型,我们首先利用约束变分方法建立了几何光学涡旋解的存在性定理,并给出了波传播常数β的下界估计；其次,我们利用山路引理证明了鞍点解的存在性.
【关键词】：Skyrme模型 光学涡旋 变分法 山路引理 解的存在性
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O435
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-11
• §1.1 Skyrme模型的物理背景7-8
• §1.2 光学涡旋模型的物理背景8-11
• 第二章 Skyrme模型解的存在性11-21
• §2.1 两点边值问题解的存在性12-15
• §2.2 解的性质15-21
• 第三章 光学涡旋解的存在性21-33
• §3.1 涡旋解的存在性21-27
• §3.2 鞍点解的存在性27-33
• 参考文献33-37
• 致谢37

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本文编号：1046771