温度应力边界积分方程

发布时间：2017-10-17 20:40

  本文关键词：温度应力边界积分方程

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【摘要】：边界元方法是有限元方法的一个重要补充。因为其只需将边界分割成边界单元所以降低问题的维度,输入的数据少,计算时间大大缩短,且区域内的物理量可有边界解析式的离散形式直接获得,提高计算精度;求解时改变内点的数量和位置也很方便,提高了效率。因此求解温度应力采用边界元的方法相对于其它类型的方法更加方便准确。本文的主要内容包括:(1)通过基本解利用Green公式建立Laplace方程和弹性力学问题的积分方程,并向边界规划,建立边界积分方程。(2)将得到的边界积分方程进行离散处理,建立二维弹性力学问题包含有离散系数矩阵的精确积分表达式。(3)在边界积分离散的基础上,推导出内点应力计算的精确积分表达式,通过算例说明,利用精确积分表达式可以方便,有效的来确定边界点的应力值。(4)利用精确积分非连续边界元方法对温度应力进行了分析,根据Galerkin张量的特点,将温度应力边界元分析中的域内积分转化为边界积分,避免了边界元分析中的区域离散,减少数据准备工作量,提高了计算效率。根据Green公式和稳态温度场的特点,简化了温度应力计算的基本解。
【关键词】：边界元 边界积分方程 精确积分 温度应力
【学位授予单位】：石家庄铁道大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.83
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 研究背景及意义7
• 1.2 边界元方法发展概述及其特点7-9
• 1.3 边界元方法系数矩阵的确定9-11
• 1.4 温度应力分析现状11-12
• 1.5 本课题研究的主要内容12-13
• 第二章 边界积分方程的建立13-19
• 2.1 位势问题边界积分方程13-14
• 2.2 Laplace方程的基本解14-15
• 2.3 弹性力学问题的边界积分方程15-17
• 2.4 本章小结17-19
• 第三章 二维弹性力学问题边界元分析19-31
• 3.1 边界积分方程的离散19-22
• 3.2 系数矩阵计算的精确积分表达式22-23
• 3.2.1 非奇异积分的计算22-23
• 3.2.2 奇异积分的计算23
• 3.3 应力边界积分方程的离散23-25
• 3.4 算例25-30
• 3.5 本章小结30-31
• 第四章 温度应力边界积分方程31-45
• 4.1 温度应力的边界积分方程31-35
• 4.1.1 平面应变问题温度应力的基本方程31-32
• 4.1.2 积分方程的建立32-34
• 4.1.3 温度场的存在出现的边界积分项基本解的简化34-35
• 4.1.4 边界积分方程的建立35
• 4.2 应力计算的积分方程35-37
• 4.3 边界积分方程的离散37-38
• 4.4 数值算例38-44
• 4.4.1 均匀温度场作用情况温度应力计算39-40
• 4.4.2 非均匀温度场作用下温度应力计算40-44
• 4.5 本章小结44-45
• 第五章 结论45-46
• 参考文献46-50
• 致谢50-51
• 个人简历、在校期间的研究成果及发表的学术论文51

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本文编号：1050943