与广义Dedekind和相关的混合均值

发布时间：2017-10-18 04:12

  本文关键词：与广义Dedekind和相关的混合均值

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【摘要】：解析数论中各种数论函数的均值研究问题,一直以来都是数论学家研究的重要课题.其中Dedekind和,Kloosterman和,广义Dedekind和,高斯和,特征和等和式都有着重要的意义,它们之间又有着紧密的联系.目前已有许多深刻的结论,对数论进一步深入研究作出了重大贡献,也不断激励青年人一路前行.出于对这方面的兴趣,并结合前人的研究成果,我们在此基础上做进一步的推广.具体而言,本文主要研究了如下形式的广义Dedekind和与Kloosterman和的混合均值上面的问题我们主要利用了高斯和的性质,广义Dedekind和的算术性质,Dirichlet L-函数的均值定理以及特征和的估计,来研究关于广义Dedekind和与Kloosterman和的混合均值问题,并且给出了一些较强的渐近公式.
【关键词】：广义Dedeknd和 Kloosterman和 混合均值 渐近公式
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O156.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• §1.1 研究背景及其发展现状6-8
• §1.2 主要成果和内容组织8-10
• 第二章 预备知识10-13
• §2.1 Dirichlet特征定义和性质10-11
• §2.2 Gauss和定义和性质11-13
• 第三章 关于广义Dedekind和与Kloosterman和的混合均值(一)13-25
• §3.1 引言及主要结论13-15
• §3.2 一些引理15-17
• §3.3 定理的证明17-25
• 第四章 关于广义Dedekind和与Kloosterman和的混合均值(二)25-32
• §4.1 引言及主要结论25-26
• §4.2 一些引理26-27
• §4.3 定理的证明27-32
• 第五章 总结与展望32-33
• 参考文献33-36
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果36-37
• 致谢37

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本文编号：1052866