微分包含定性理论的几点研究

发布时间：2017-10-18 04:34

  本文关键词：微分包含定性理论的几点研究

  更多相关文章： 微分包含 边值问题 不动点 集值映射 近似可控

【摘要】：在自然界中,很多现象都存在着不确定性,描述不确定性的方法有很多,而微分包含是其中一类较常用的方法.微分包含理论是非线性分析理论的一个重要分支,研究微分包含解的存在性和系统的可控性是微分包含理论的基本内容.微分包含系统与一般微分方程描述的系统相比,更具有广泛性,它不仅在医学、物理、生物、工程等领域起着非常重要的作用,而且与其他数学分支有着密切的联系,例如最优化及最优控制等,因此,微分包含系统已成为现今研究的主要课题.本文共分为3章,各章内容如下：第1章是绪论部分,概述了微分包含的研究发展简史、边值问题和控制理论的发展,并简单介绍了其主要研究成果.第2章主要讨论了Sturm-Liouville型微分包含的脉冲边值问题,借助凝聚映射不动点理论,从而得到系统边值问题解的存在性.第3章主要研究了半线性中立型微分包含的近似可控性问题,依据集值分析理论和不动点定理,建立系统近似可控性的充分条件.
【关键词】：微分包含 边值问题 不动点 集值映射 近似可控
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 微分包含发展简史8-10
• 1.2 边值问题和控制理论的发展10-12
• 1.3 本文主要工作12-13
• 第2章 Sturm-Liouville型微分包含的脉冲边值问题13-20
• 2.1 预备知识13-14
• 2.2 主要结果14-19
• 2.3 本章小结19-20
• 第3章 半线性中立型微分包含的近似可控性20-32
• 3.1 预备知识20-23
• 3.2 主要结果23-31
• 3.3 本章小结31-32
• 结论32-33
• 参考文献33-37
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文37-39
• 致谢39

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本文编号：1052979