资产具有相关性的动态投资组合优化问题

发布时间：2017-10-18 07:15

  本文关键词：资产具有相关性的动态投资组合优化问题

  更多相关文章： 动态投资组合优化 资产收益相关 非空限制 带无风险资产 二阶段蒙特卡洛方法 协整方法

【摘要】：Markowitz在1952年发表了文章“portfolio selection”,并在同年发表了同名专著,在其著作中,他提出了均值-方差投资组合模型,其核心思想在于用收益的波动即方差来衡量资产的风险,该著作奠定了投资组合选择理论的基础,也标志着现代金融学的诞生。在此之后,在关于风险度量方法的改进以及决策框架的改进方面产生了许多卓有成效的成果,然而由于方差在动态规划不可分的特性,动态均值-方差问题的研究上一直停滞不前。2000年,Li和Ng在动态均值-方差模型研究上取得了突破,他们采用嵌入法,引入一个可以用动态规划处理的辅助问题,再探讨多阶段均值-方差投资组合选择问题的解集与辅助问题解集之间的关联,从而得到了有效前沿与有效策略的解析表达式。此后,各种关于动态均值-方差模型的讨论相继提出,然而,绝大多数文献在讨论中都假设不同期的风险资产的收益是独立的。本文在前任研究工作的基础上,研究了风险资产具有相关性时的动态投资组合优化问题。首先,本文将Li和Ni的模型拓展到了相关资产的情况,并以此为基础模型,通过嵌入式方法给出了问题的解析解。然后本文对上述模型的进行了拓展,讨论了带无风险资产以及非空限制的约束条件下的问题求解。带无风险资产的情形实际上是基础模型中的特殊情况,即一个资产的波动为0。而带非空限制的情况下,最优策略会根据状态变量与0的大小采用不同的表达式。在给出上述三种情况的最优策略后,我们对模型的结果进行了仿真与实证分析。为了求取较精确数值解,我们引入了二阶段的蒙特卡洛方法。从仿真的结果来看,风险资产之间的相关性越强,则最优策略在给定收益要求下的波动越小,说明本课题中的策略对相关资产较为有效,此外,仿真结果还证明了配置无风险资产可以有效减少波动。实证分析中,我们引入协整技术,给出了一个非空限制模型的例子,在未来资产的收益波动较大时,采用本文给出的策略效果优于静态策略。
【关键词】：动态投资组合优化 资产收益相关 非空限制 带无风险资产 二阶段蒙特卡洛方法 协整方法
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F724.5;O224
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 绪论10-17
• 1.1 课题背景10-11
• 1.2 静态均值-方差理论11-13
• 1.3 均值-方差模型的研究现状13-14
• 1.4 本文的主要内容和组织结构14-17
• 第二章 动态均值-方差问题的求解17-28
• 2.1 动态模型问题提出17-18
• 2.2 模型分析18-21
• 2.3 辅助问题 (A(λ, ω)) 求解21-25
• 2.4 原始问题 (E(ω)) 与 (P_2(ε)) 求解25-27
• 2.4.1 求解 (E(ω))25-26
• 2.4.2 求解 (P_2(ε))26-27
• 2.5 本章小结27-28
• 第三章 动态均值-方差模型的拓展28-39
• 3.1 带无风险资产的动态均值-方差模型28-31
• 3.1.1 问题描述28-29
• 3.1.2 问题求解29-31
• 3.2 带非空限制的动态均值-方差模型31-38
• 3.2.1 问题描述32-33
• 3.2.2 辅助问题 (A_n(λ)) 求解33-36
• 3.2.3 原始问题 (P_n(ε)) 求解36-38
• 3.3 本章小结38-39
• 第四章 仿真与实证分析39-65
• 4.1 算法分析39-40
• 4.2 动态均值-方差模型仿真40-46
• 4.2.1 求解方法40-42
• 4.2.2 二维情况42-46
• 4.3 带无风险资产的动态均值-方差模型仿真46-53
• 4.3.1 求解方法46-47
• 4.3.2 带无风险资产的一维情况47-51
• 4.3.3 带无风险资产的二维情况51-53
• 4.4 带非空限制的动态均值-方差模型仿真53-58
• 4.4.1 求解方法53-55
• 4.4.2 一维情况55-58
• 4.5 带非空限制的动态均值-方差模型实证58-64
• 4.5.1 协整理论58-59
• 4.5.2 实证求取误差修正模型59-62
• 4.5.3 实证结果分析62-64
• 4.6 本章小结64-65
• 第五章 总结与展望65-67
• 5.1 总结65-66
• 5.2 进一步研究展望66-67
• 参考文献67-71
• 致谢71-72
• 攻读学位期间发表的学术论文目录72-73
• 攻读学位期间参与的项目73-75

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本文编号：1053657