中心对称流形上的布朗运动

发布时间：2017-10-18 17:17

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【摘要】：如果一个Cartan-Hadamard流形M是中心对称的,那么Dirichlet问题在无穷点的可解性就可简单地退化为一维问题,再利用布朗运动特殊的构造以及性质以概率的方法得到解。然后再从几何的角度来解释解的意义。
【关键词】：中心对称流形 布朗运动
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.12
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 目录7-8
• 第一章 基本概念与定理8-24
• 1.1 扩散过程8-9
• 1.2 标架丛与联络9
• 1.3 Laplace-Beltrami算子9-14
• 1.4 水平提升14-16
• 1.5 往复的与瞬态的16-17
• 1.6 其他相关性质与定理17-24
• 第二章 相关背景24-32
• 2.1 流形上的布朗运动24-27
• 2.2 无穷远点的Dirichet问题27-32
• 第三章 中心对称流形上的布朗运动32-44
• 3.1 布朗运动的例子32-34
• 3.2 中心对称流形34-44
• 参考文献44-46
• 致谢46

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本文编号：1056160