Gorenstein FCR-投射模和GP-投射模

发布时间：2017-10-18 19:00

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【摘要】：本文主要研究了环R上的几个新的模类,给出各自的刻画,推出了一些经典的结果：第一部分,称左R模M是FCR-投射的,如果对每一个余有限相关的左R模A有Ext1(M,A)=0成立.在FCR投射模性质的基础上,我们引入并研究了Gorenstein FCR-投射模.在余诺特环和余凝聚环条件下,刻画了GorensteinFCR-投射模的一些性质.接着又引入了强Gorenstein FCR-投射模和n-强GorensteinFCR-投射模,并研究了相关性质.这部分内容推广了文献[3]、[4]、[6]中的一些相关结果.第二部分,我们称一个左兄模M为GP-投射模,如果对任意的Gorenstein投射左R模N,有Ext1(M,N)=0成立.在此基础上,我们研究了GP-投射模的相关性质,并给出了一个模的SGP-投射维数有限时相关性质的刻画.这部分内容推广了文献[5]中一些相关的结果.
【关键词】：FCR-投射模 Gorenstein FCR-投射模 强Gorenstein FCR-投射模 n-强Gorenstein FCR-投射模 GP-投射模 SGP-投射维数
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第1章 Introduction7-13
• 第2章 Preliminaries13-16
• 第3章 Gorenstein FCR-projective modules16-35
• 3.1 Gorenstein FCR-projective modules16-24
• 3.2 Strongly Gorenstein FCR-projective modules24-29
• 3.3 n-Strongly Gorenstein FCR-projective modules29-35
• 第4章 GP-projective modules35-44
• 参考文献44-46
• 致谢46

【参考文献】

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1 高增辉;;n-强Gorenstein FP-内射模[J];中国科学:数学;2013年10期

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本文编号：1056588