基于n元半群的软集和粗糙集理论及决策应用

发布时间：2017-10-18 21:26

  本文关键词：基于n元半群的软集和粗糙集理论及决策应用

  更多相关文章： 模糊集 软集 粗糙集 n元半群 同余关系 模糊理想 决策

【摘要】：本文主要研究了n元半群的粗糙集、软集和粗糙软集理论.我们利用理想化的软n元半群、软同余关系、n元半群的模糊理想的t-水平关系与粗糙集和软集结合的方法,研究n元半群的结构和性质,并给出了两种粗糙软n元半群的决策方法.全文分为四章:第一章介绍了n元半群、模糊集、粗糙集和软集理论的发展背景和研究现状,并介绍了预备知识及主要的工作.第二章研究了正则n元半群的刻画以及正则n元半群和软正则的软n元半群的关系.随后,基于软同余关系探究了商n元半群的结构和性质.第三章基于n元半群的模糊理想,定义出n元半群上的同余关系,进一步提出粗糙n元半群的概念,并研究其相关的性质.同时也研究了粗糙n元半群的同态.第四章基于第三章中的同余关系,将粗糙软集理论应用于n元半群理论中,研究粗糙软n元半群中的上、下近似算子的运算性质.并探讨粗糙软理想、粗糙软素理想的相关性质.最后,提出粗糙软n元半群的两种决策方法,并给出相应的代数例子加以说明.
【关键词】：模糊集 软集 粗糙集 n元半群 同余关系 模糊理想 决策
【学位授予单位】：湖北民族学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.7;O159
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 绪论6-10
• 1.1 前言6-7
• 1.2 本文的主要工作7
• 1.3 预备知识7-10
• 第2章 软集理论在n元半群中的应用10-20
• 2.1 引言10
• 2.2 软n元半群和理想化的软n元半群10-12
• 2.3 正则n元半群12-16
• 2.4 n元半群的软同余和同态16-19
• 2.5 本章小结19-20
• 第3章 基于模糊理想的粗糙n元半群20-32
• 3.1 引言20
• 3.2 模糊理想的近似空间20-24
• 3.3 n元半群的粗糙 (素) 理想24-27
• 3.4 粗糙n元半群和粗糙同态27-31
• 3.5 本章小结31-32
• 第4章 基于模糊理想的粗糙软n元半群和决策应用32-44
• 4.1 引言32
• 4.2 基于模糊理想的软集的粗糙近似32-37
• 4.3 基于模糊理想的粗糙软(素)理想37-40
• 4.4 粗糙软n元半群的决策应用40-43
• 4.5 本章小结43-44
• 结论44-46
• 参考 文献46-50
• 攻读硕士学位期间完成和发表的科研论文情况50-52
• 致谢52

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本文编号：1057239