几类度量空间中的不动点定理

发布时间：2017-10-19 05:07

  本文关键词：几类度量空间中的不动点定理

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【摘要】：本文主要分三个章节,在模度量空间下与类度量空间下,对一些压缩映射的不动点的存在性与唯一性进行了研究.第一章为绪论,对不动点的研究背景与现状进行了研究与分析,以及国内外该课题研究领域的研究现状分析.第二章首先引入模度量空间的概念与相关的定义,针对一类被称之为chatterjea映射,在适当的条件下,建立了映射T具有不动点的存在性和唯一性结果.并且在证明中纠正了某些文献对相关问题的证明失误,在证明方法上有创新之处.紧接着,研究了其在其它映射下的不动点与性质.第三章中,引出了类度量空间,研究了在这个空间下的不动点定理.同时,给出了相关的重要的引理,它们不仅在此文的证明中非常重要,并且在很多涉及偏度量空间不动点的问题中都有很大的应用价值.
【关键词】：不动点 模度量空间 类度量空间
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 研究背景与现状分析7
• 1.2 国内外该课题研究领域的研究现状分析7-10
• 第二章 模度量空间下的不动点定理10-19
• 2.1 引言及预备知识10-11
• 2.2 主要结果及其证明11-19
• 第三章 类度量空间下的不动点定理19-33
• 3.1 预备知识19-20
• 3.2 主要定理20-33
• 总结33-34
• 致谢34-35
• 参考文献35-38

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本文编号：1059198