图的Szeged指数

发布时间：2017-10-19 18:08

  本文关键词：图的Szeged指数

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【摘要】：拓扑指标在理论化学和应用化学的研究中有着广泛的应用,它建立起分子结构与分子性质之间的桥梁,为测量和探究化合物的物理化学、热力学等性质提供了依据.其中,Wiener指标和Szeged指标是化学研究中的两个重要拓扑指标.Szeged指标与Wiener指标在树的情况下是相同的.近几年来,由于Szeged指标在化学上的广泛应用得到了越来越多的关注.对S zeged指标的研究主要分两个方向：一是探究Szeged指标的界的问题.二是刻画某些图类中具有最大或最小Szeged指标的图的结构.本文的主要研究结果是刻画了给定直径的单圈图中具有最小Szeged指标的图的结构.本文分四章：第一章介绍了图的Szeged指标相关研究背景、基本概念等等;第二章分别列举了Wiener指标、Szeged指标和改进Szeged指标的研究进展;第三章主要给出了本文主要研究结果的证明.第四章对全文进行了总结,并对有待于进一步研究的问题进行了展望.
【关键词】：直径 树 单圈图 Wiener指标 Szeged指标
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 符号表8-10
• 第一章 绪论10-14
• 1 研究背景10
• 2 基本概念10-12
• 3 本文的主要研究内容12-14
• 第二章 图的Wiener、Szeged和改进Szeged指数的研究进展14-22
• 1 图的Szeged指数、改进Szeged指数与Wiener指数的关系14-15
• 2 图的Wiener指数的研究进展15-16
• 3 图的Szeged指数的研究进展16-19
• 4 图的改进Szeged指数的研究进展19-22
• 第三章 给定直径的单圈图中具有最小Szeged指数的图22-40
• 1 引理22-24
• 2 若干图的变形24-36
• 3 主要结果的证明36-40
• 第四章 总结及未来研究展望40-41
• 参考文献41-44
• 作者简介44-46
• 学位论文数据集46

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本文编号：1062556