新版文化女装衣身原型参数化制图数学模型09

发布时间：2016-08-31 05:00

本文关键词：新版文化女装衣身原型参数化制图数学模型，由笔耕文化传播整理发布。

第３０卷第３期；２００９年３月；纺织学报；ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈ；Ｖ０１．３０Ｍａｒ．；Ｎｏ．３２００９；文章编号：０２５３．９７２１（２００９）０３．０；新版文化女装衣身原型参数化制图数学模型；王宗荣，张皋鹏；（四川大学轻纺与食品学院，四川成都６１００６５）；摘要；比较日本新旧版文化女装衣身原型的区别，分析新版文；主要对省道的位置

第３０卷第３期

２００９年３月

纺织学报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈ

Ｖ０１．３０Ｍａｒ．

Ｎｏ．３２００９

文章编号：０２５３．９７２１（２００９）０３．００８２．０６

新版文化女装衣身原型参数化制图数学模型

王宗荣，张皋鹏

（四川大学轻纺与食品学院，四川成都６１００６５）

摘要

比较日本新旧版文化女装衣身原型的区别，分析新版文化女装衣身原型的特点。新版文化女装衣身原型

主要对省道的位置进行了调整，并进行了重新分配。使省道的分布更加均匀合理，适应各类款式的服装结构设计。根据ＡｕｔｏＣＡＤ的制图和编辑功能，研制新版文化女装衣身原型参数化制图的数学模型。对原型结构图中结构复杂的领口线、袖孔线等曲线段绘制的数学模型进行深入探讨，并给出科学精准的数学模型。以ＡｕｔｏＣＡＤ２００７的ＶＢＡ二次开发工具，研制新版文化女装衣身原型参数化制图的程序。程序的成功运行实现了原型的参数化制图，为服装结构的参数化制图提供了可参考的路径和方法。关键词

文化服装原型；ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ；参数化制图；数学模型

９４１．２

中图分类号：＂ＩＳ文献标志码：Ａ

Ｓｔｕｄｙｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ

ｏｎ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌ

ｆｏｒｃｕｌｔｕｒａｌ

ｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓ

ＷＡＮＧＺｏｎｇｒｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＧａｏｐｅｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＺ瘴ｒｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙ＆Ｔｅｘｔｉｌｅ＆ＦｏｏｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，￥ｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｗｈｕａｎ

６１００６５，Ｃｈ／ｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｌａｓｔｅｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ａｒｅ

ａｎａｌｙｚｅｄａｆｔｅｒｃｏｍｐａｒｉｎｇ

ｔｈｅｌａｔｅｓｔＪａｐａｎｅｓｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓ诵ｔｌｌｔｈｅｏｌｄｏｎｅｓ．Ｔｈｅｄａｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｌｏｃａｔｅｄ

ａｎｄ

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｉｎｔｈｅｌａｓｔｅｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｗｉｔｈｅｑｕａｌｉｔｙ．Ｔｈｉｓｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｍａｋｅｓｔｈｅ

ｔｏ

ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ｂｅｍｏｒｅｓｕｉｔａｂｌｅ

ｔｏ

ｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｇａｒｍｅｎｔｓ’ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌａｂｏｕｔｔｈｅｌａｓｔ

ｔｏ

ｅｄｉｔｉｏｎｏｆｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｆｏｒｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓｉｓｅｘｐｌｏｉｔｅｄｆｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｄｒａｗｉｎｇａｎｄｅｄｉｔｉｎｇｉｎｔｈｅｇａｒｍｅｎｔ

ＡｕｔｏＣＡＤ．Ｔｈｅ

ｏｎｔｏ

ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ

ｃｕｒｖｅ

ｐａｒｔｓ

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ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

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ｔｈｅ

ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ

ｍｏｄｅｌｓｈａｖｅｂｅｅｎ

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ｐｒｏｇｒａｍｆｏｒｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ

ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ａ

ｆｏｒｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｉｔｈａｓｂｅｅｎａｃｈｉｅｖｅｄｐｒｏｇｒａｍｒｕｎｎｉｎｇｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．Ｉｔａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｓｆｏｒｇａｒｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ

ａｎ

ｄｒａｗｔｈｅｐｒｏｔｏｔｙｐｅｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｈｔｈｅ

ｏｎ

ａ

ａｐｐｒｏａｃｈｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ

ｍｏｄｅｌ

ｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ；ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ

ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ

ｍｏｄｅｌ

用计算机绘制服装结构图的方法一般分为２种：手工制图和参数化制图。手工制图指的是模拟手工用笔、尺子和纸张等工具绘制服装结构图的方

由计算机自动计算并确定服装相关结构线的位置、尺寸和形态，最后完成服装结构图的绘制，在参数改变的情况下，计算机能够自动改变并绘制与之相应的结构¨Ｊ。手工制图每次只针对单一的尺寸规格，步骤繁琐重复，对不同的尺寸需要通过推档才能获得服装结构图，效率低下，稳定性差，精确度低。而参数化服装制图可以针对任何尺寸进行制图，，不需要推档等作业，操作简便，工作效率高，制图精确，具

式，利用计算机绘图软件中的直线或曲线等绘图命令及相关的图形编辑命令，一笔一画地绘制服装结

构图。参数化制图指的是根据与服装结构有关的关键性约束值（即参数，一般指人体关键部位的尺寸，如胸围、腰围和背长等尺寸），通过一定的数学关系

收稿Ｅｔ期：２００８—０３—２１

修回１３期：２００８—１０—２３

作者简介：王宗荣（１９８４－－），男，硕士生。研究方向为服装ＣＡＤ。张皋鹏，通讯作者。Ｅ－ｍａｉｌ！ｇａｏｐｅｎｇ－ｚｈａｎｇ＠１６３．ｃｏｍ。

第３期

王宗荣等：新版文化女装衣身原型参数化制图数学模型

‘８３‘

有极强的稳定性晗，。

服装结构的平面制图包括工程制图法（又称为比例裁剪法）和原型制图法。工程制图法针对单一

的服装进行结构设计，原型制图法则是根据科学简

便的数学模型来建立服装原型，进而依照逻辑性的结构变化得到针对具体服装款式的服装结构图，其制图原理和方法与ＡｕｔｏＣＡＤ的制图和图形编辑功能非常符合，在ＡｕｔｏＣＡＤ中最适合采用原型制图法进行服装结构的设计。

与大多数专业的服装ＣＡＤ软件相比，ＡｕｔｏＣＡＤ制图软件的突出特点和优势在于可以采用多种方式进行软件的二次开发或专业化定制。ＡｕｔｏＣＡＤ提供了ＶＢＡ编程语言，开发环境容易理解，与其他Ｗｉｎｄｏｗｓ应用程序的互操作性强，是开发服装参数化制图程序的有效工具”－。

最新版日本文化服装原型对衣身原型的结构作了较大的改变，其结构比例、省道分配及宽松量更趋科学合理，制图简单，适合参数化制图，适应实际制版的需要Ｈ１。由此，本文以日本新版文化女装衣身原型为基础，参考其手工绘制的方法和要求，根据

ＡｕｔｏＣＡＤ

２００７制图软件的图形绘制及编辑原理，研

制原型参数化制图所依据的数学模型，在此基础上利用ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ二次开发工具，研制开发日本新版文化女装衣身原型参数化制图软件，实现原型的参数化制图，为服装成衣结构的参数化制图寻求实现的途径和手段。

１建立数学模型的基本原理

１．１基本原则

新版文化女装衣身原型的制图仍然是针对手工制图方式创建的。前后衣身肩线和侧缝线及各省道闭合后，相关结构线（例如前后领口线和袖孔线）的连续性无法得到有效的控制，因此，要适应ＡｕｔｏＣＡＤ精准制图的需要，必须对原型进行更加精确的规范和调整。原型的参数化制图必须建立在科学合理的数学模型基础之上。适应于ＡｕｔｏＣＡＤ服装制图的数学模型应当具备以下条件ｂＪ：结构合理；尺寸准确；结构线相互关联；结构线具有可编辑性。

新版文化女装农身原型通常由直线或曲线构成。在ＡｕｔｏＣＡＤ中开发服装结构制图程序可以调用直线、射线和多段线等绘图工具绘制直线；可以利用Ｂ６ｚｉｅｒ曲线怕１、椭圆弧、多段线或圆弧等工具建模绘具体使用时还需要利用ＡｕｔｏＣＡＤ的剪切、延伸、平移或剪断等图形编辑工具对原型进行结构线的变化，对省道进行分解、合并或转移，最终获得所需要的服装结构图。而在ＡｕｔｏＣＡＤ中所有样条类曲线均对这些编辑工具无效［５】，如果使用样条曲线绘制原型中的曲线将限制服装原型进一步的变化和修改，因此，在设计文化女装衣身原型绘图数学模型时，需要选择多段线中的圆弧来拟合领口线和袖孑Ｌ线，这样才能满足原型绘制和编辑的需要。

文化女装原型手工绘制的数学模型以胸围、背长和腰围的尺寸为参数，原型图的侧缝线与腰线的交点（图１中的点Ｐ）为绘图起点，其余各尺寸均由上述３个参数根据新版文化女装衣身原型【７１的数学比例关系推导得出。文化女装原型手工制图的数学模型对一些曲线的定义不是非常明确，除相关的控制点外，曲线的形态确定依赖于制图人的经验和直觉，而且不仅不能确保结构线的连续性（例如前衣身原型中被省道分开的上下２段袖孔线在省道闭合后是否平滑连续），也无法在ＡｕｔｏＣＡＤ中进行曲线函数的精确定义和绘制；因此，必须在手工制图的数学模型基础上对相关图形对象进行更加精确的定义，才能精确地实现新版文化女装衣身原型的参数化制

图‘８。１１１。

１．２方

法

设定文化女装衣身原型的参数值如下：胸围８４

ｃｍ，背长３８ｃｍ，腰围６４ｃｍ，以此来建立女装原型

制图数学模型（见图１）。

１．２．１数学拟合

文化女装衣身原型中曲线段的数学拟合是建立数学模型的难点。在ＡｕｔｏＣＡＤ中原型的所有曲线段都可根据起点、终点以及在起点或终点处曲线的切线方向等项目加以定义并进行绘制。以图１中袖孔省道上段的袖孔线Ｆ７∥为例，根据文化女装原型的绘制方法可以确定点Ｆ７、∥的确切位置（点的坐标），袖孔线在起点Ｆ７的切线方向（垂直于肩斜线）和点∥处的切线方向（２７００方向）。确定了上述条件后，在ＡｕｔｏＣＡＤ中即可利用“多段线”来绘制这段袖孔线，具体方法如下。

１）经过点Ｆ７作肩斜线Ｅ７Ｆ’的垂线Ｆ７ｊ７，与胸宽线相交于点，，比较直线Ｆ７，，和直线，Ｋ７的长度，以较短的一条线段长度在另一条线段上确定一点（此例是在直线Ｉ＇Ｋ７上确定点－，’，其中Ｆ７，，＝，－，７）。

２）经过点，作胸宽线的垂线Ｊ７Ｇ７，与肩斜线的

?８４?

纺织学报第３０卷

（ａ）前衣身Ｃｏ）后衣身

．图１新版文化女装原型衣身数学模型

Ｆｉｇ．１

Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｆｏｒｆｅｍａｌｅ

ｂｏｄｙ．（ａ）Ｆｒｏｎｔｂｏｄｙ；（ｂ）Ｂａｃｋ

ｂｏｄｙ

斜角（肩线与水平线的夹角），其值为２２。，即圆弧，７＿，７所对应的圆心角为２２０。

３）以点Ｆ７为起点，点，７为终点，直线，，，为切线方向，圆心角为２２０（１１Ｍ９０），绘制圆弧，并用直线连接点＿，７和∥。

通过上述方法所绘制的曲线经过了起点Ｆ７和终点∥，并且曲线在这２点处的切线方向都满足原型结构的制图要求（与肩斜线垂直，与胸宽线相切），整个曲线由平滑连续的圆弧段Ｆ７，和直线段．，７∥组成。与手工制图相比，该方法所绘制的袖孔线增加了控制点．，７，使得袖孔线在满足手工制图要求的基础上更加精确，适应在ＡｕｔｏＣＡＤ中精确建模的要求。１．２．２曲线绘制

根据１．２．１中曲线的绘制模型即可利用ＡｕｔｏＣＡＤ“多段线”的“圆弧”选项来完成这类曲线的绘制。其具体方法为使用Ｐｏｌｙｌｉｎｅ（多段线）对象的ＳｅｔＢｕｌｇｅ（设置凸度）进行圆弧的精确计算和绘制。在程序中的表达格式为ｏｂｊｅｃｔ．ＳｅｔＢｕｌｇｅ（ｉｎｄｅｘ，ｖａｌｕｅ）。编写程序的步骤如下。

１）定义一个多段线数组。即将各段圆弧的起点和终点的坐标值赋给所定义的数组。例如前衣身袖孔线上段曲线（见图１（ａ））需要设置数组元素个数为６的大数组，分别接受３个结构点（Ｆ７、＿，７和ｒ）的横、纵坐标值。

多段线数组：ａ［６］坐标赋值：

ａ［０］＝Ｆ７菇；ａ［１］＝Ｆ７Ｙ；ａ［２］＝Ｊ７戈；ａ［３］＝Ｊ＇ｙ；ａ［４］＝Ｋ＇ｘ；ａ［５］＝Ｋ＇ｙｏ

该步骤确定了曲线各段圆弧的起点和终点的坐

标以及圆弧绘制的顺序。

２）设置多段线。在程序中调用“ＡｄｄＰｌｉｎｅ（ａ，Ｏ）”函数，其中参数“ａ”为步骤１）所设定的多段线数组名，“０”表示多段线的线宽。

３）绘制多段线。在程序中调用函数“ＳｅｔＢｕｌｇｅ（ｉｎｄｅｘ，ｖａｌｕｅ）”，ｉｎｄｅｘ是所设置的圆弧的位置，它是从０开始记数的整数，ｉｎｄｅｘ＝０，１，２分别表示第１、第２、第３段多段线为圆弧；参数“ｖａｌｕｅ”为圆弧的凸度。在该函数中凸度是指在指定的２个顶点之间的圆弧所包含的圆心角的１／４的正切值¨１。

’’

利用ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ语言中的函数Ｐｏｌｙｌｉｎｅ．ＳｅｔＢｕｌｇｅ（ｉｎｄｅｘ，ｖａｌｕｅ）所绘制的圆弧经过了指定的圆弧起点和终点，并且保证了圆弧在起点和终点处与对应的直线方向相切，符合原型中曲线的绘制方法和模式，因此，利用该函数进行圆弧的绘制最终归结于如何确定圆弧的起点、终点以及起点和终点的切线方向所确定的圆心角。

２文化女装衣身原型的数学模型

新版文化女装衣身原型制图数学模型的建立，其难点和重点在于领口线和袖孔线。本文将就这２个部位制图的数学模型进行深入探讨。

２．１衣身原型领口线的数学模型

新版文化女装衣身原型领口线是先确定前衣身领口线，然后再绘制后衣身领口线。前衣身领口线要求在前领侧点处与竖直线层７Ｃ７（直开领）相切，在中心线处与水平线Ｂ７Ｃ７（横开领）相切（见图１（ａ））。为

。８５。

第３期王宗荣等：新版文化女装衣身原型参数化制图数学模型

心角”的圆弧绘制模式，需要确定上述３个结构要素。

如图１（ａ）所示，直线Ｅ’Ｃ’比直线Ｂ７Ｃ７长，因此，可在直线Ｅ７Ｃ７上取点Ｄ７，使直线Ｄ７Ｃ７＝Ｂ’ｃ’。由于前领口线在顶点Ｄ７和Ｂ７处的切线相互垂直，因

，＿‘。、

此，Ｄ７曰７对应的圆心角为９００（７ｃ，２）。根据上述设计，设置多段线的顶点依次为点Ｅ７、Ｄ７和日７，多段线在Ｅ７Ｄ７段的凸度为０（绘制直线），在Ｄ７曰７段的凸度为ｔａｎ［（７ｃ／２）／４］，由此所绘制的前领口线连续平滑，经过各结构控制点，并与横开领和直开领相切。

后衣身的领口线是在前衣身领口线的基础上进行绘制的。后衣身领口线要求与横开领线ＡＣ相切，并经过后领侧点Ｄ（见图ｌ（ｂ）），同时要求前后衣身在肩线缝合后保持前后领口线的整体平滑性。要满足上述要求，首先须确定后领口线在后领侧点Ｄ处的切线，然后确定控制点口，计算圆弧对应的圆心角。设想前后衣身原型在肩线处对接并使前、后领侧点重合。要保证前、后领口线的连续性，前、后领口线在领侧点处的切线应为同一条直线，因此，么ＣＤＦ（见图１（ｂ），点Ｆ为后肩线与后衣身上平线的交点）与么Ｆ７Ｅ７Ｃ７（见图ｌ（ａ））互补。文化女装原型前衣身的肩斜度为２２。，那么么Ｆ７

Ｅ７Ｃ７＝９０。一

２２０＝６８０，则么ＣＤＦ＝１８０。一６８０＝１１２０，这样可以确定后领侧点的切线ＣＤ的方向。如图ｌ（ｂ）所示，以直线ＡＣ和ＣＤ较短的线段长度为准在直线ＡＣ上取点曰，使ＢＣ＝ＣＤ。分别经过点曰和点Ｄ作２条切线ＡＣ和ＣＤ的垂线，２条垂线的交点为Ｅ。由于后肩斜线的倾斜角（后肩线与水平线的夹角）为１８０，所以么ＤＦＣ＝１８０。由此，根据三角形内角和定理，可以求得

［ＤＣＦ＝１８００一么ＣＤＦ一［ＤＦＣ＝

’

１８０。一１１２０一１８。＝５０。

在四边形ＢＣＤＥ中，根据四边形的内角和定理以及该四边形中１组对角均为直角的特殊性，可以得出另外１组对角么ＢＥＤ与么县ＣＤ互补，而么ＤＣＦ与么ＢＣＤ互为补角，所以么ＢＥＤ＝么ＤＣＦ＝５００。即

，＿一、

ＢＤ所对应的圆心角为５００（５耳／１８）。

根据上述建立的数学模型，设置多段线的顶点依次为点Ａ、曰和Ｄ，多段线在ＡＢ段的凸度为０，在ＢＤ段的凸度为ｔａｎ［（５兀／１８）／４］。由此所绘制的后领口线连续平滑，经过各结构控制点，并与横开领相切，与前领口线保持连续。

２．２后衣身原型袖孔线的数学模型

在图１（ｂ）所示的新版文化女装后衣身原型中，

点Ｇ为后肩端点，直线ＤＧ为后肩斜线，其倾斜角为１８０，直线ＪＮ为后背宽线。新版文化女装后衣身原型袖孔线要求在后肩端点处与后肩线垂直相交，在点．，处与背宽线相切，同时要求在最低点肘处与胸围线ＭＮ相切。为此可以按以下方法建立后袖孔线制图的数学模型：经过后肩端点Ｇ作后肩斜线ＤＧ的垂线，与后背宽线ＪＮ相交于点，，以直线甜和直线Ⅳ较短的长度为准在直线ａ上取点日，使

椰＝刀。分别经过点日和．，作直线Ｇ，和Ⅳ的垂

线，２条垂线相交于点￡。由于ＨＬ和ＤＧ均与ｃ，垂直，故２条直线平行，同时直线皿为水平线，因此，么Ｈｉｄ与前肩线的水平倾斜角相等，其值为１８０（兀，１０）。

后衣身袖孔线在拐点，以下段的曲线类似前衣身领口线，以直线ＪＮ和ＭＮ中较短线段的长度为

，＿。、

准，在直线ＪＮ上取点Ｋ，使ＫＮ＝ＭＮ，这样ＫＭ所对应的圆心角为９００（７：／２）。

根据上述建立的数学模型，应用多段线绘制后袖孔线的方法为：设置多段线的顶点依次为点Ｇ、

日、，、Ｋ和膨，多段线在伽段的凸度为０，在ＨＪ段

的凸度为ｔａｎ［（７【／１０）／４］，在腰段的凸度为０，在

ＫＭ段的凸度为ｔａｎ［（７ｃ，２），４］，由此所绘制的后袖孔线连续平滑，经过各结构控制点，并与后肩线垂直相交，与胸围线相切。

２．３前衣身原型袖孔线的数学模型

新版文化女装前衣身原型袖孔线被袖孔省道分为上、下２段（见图ｌ（ａ））。前衣身下段袖孔线要求在最低点处与胸围线ＭＮ７相切，在端点Ｑ’处与竖直线ｐ７Ｓ７相切。为此可以按以下方法建立前袖孔线下段部分制图的数学模型：

在新版文化女装衣身原型中（见图１），由于ｐ７Ｓ７＝ＪＮ，ＭＳ７＝ＭＮ，以直线Ｑ７５７和ＭＳ７中较短线段的长度为准，在直线ｐ７Ｓ７上取点Ｒ７，使Ｒ’Ｓ７＝ＭＳ７，这样弧线ＭＲ７所对应的圆心角为９０。（州２）。

根据所建立的数学模型，设置多段线的顶点依次为点肘、尺７和Ｑ７，多段线在ＭＲ’段的凸度为ｔ锄［（州２），４］，在Ｒ７Ｑ７段的凸度为０，由此所绘制的袖孔线连续平滑，经过各结构控制点，并与胸围线和竖直线ｐ７Ｓ’相切。

前衣身上段袖孔线是在下段袖孔线的基础上进行绘制的。在结构上前衣身上段袖孔线要求与肩线垂直相交，与胸宽线相切，同时要求前衣身上段袖孔

８６

纺织学报

第３０卷

闭合后重合，并且还要保持整段袖孔线的整体平滑性。而袖孔省的大小么Ｑ７Ｎ７Ｍ７＝（Ｂ／４—２．５）ｏ，其中曰为胸围的净体尺寸。

要满足上述要求，首先须确定下段袖孑Ｌ线在省道底端点肼７处的切线，然后确定控制点∥，计算圆弧对应的圆心角。如图１（ａ）所示，要保证上、下袖孔线的连续性，则上、下袖孔线在端点Ｑ７和Ｍ７重合时，二者的切线应为同一条直线，因此，么Ｎ’Ｑ７Ｓ７与么Ⅳ７Ｍ７￡７互补。直线ＭＮ７为前衣身胸围线，设Ｎ７Ｑ７所成的矢量角（即直线与水平向右的方向所形成的夹角）为口，Ｎ７Ｍ７所成的矢量角为口。在三角形Ｎ＇Ｑ７Ｓ７中，根据三角形的内角和定理得

么Ｎ’Ｑ’Ｓ’＝１８００一［Ｎ’Ｓ’Ｑ’一［Ｑ’Ｎ—Ｓ＝

１８００一９００一（１８００—ａ）＝口一９００么Ⅳ７Ｍ７Ｌ７＝１８００一（ｔＴｔ一９００）＝２７００一口这样就可以确定袖孔省道底端点肘７处的切线肘’己７。

在胸宽线上取点∥，使Ｍ７Ｌ７＝Ｋ＇Ｌ７。分别经过点膨７和Ｋ７作２条切线Ｍ７Ｌ７和Ｋ７￡７的垂线，２条垂线相交于点Ｐ７。在直线肘７￡７、Ⅳ７肘７和胸宽线所组成的三角形中，根据三角形的内角和定理可推算出直线肘７￡７与胸宽线的夹角为口一口。由于图ｌ（ａ）中的四边形Ｍ７Ｌ’Ｋ＇Ｐ７和图１（ｂ）中的四边形ＢＣＤＥ具有相同的性质，同理可得

么Ｍ７Ｐ７肜＝（ｔＴｌ一口）＝（Ｂ１４—２．５）。前文已对前衣身Ｋ７Ｆ７段袖孔线绘制的数学模型做了分析和计算，此处不再赘述。

根据所建立的数学模型，设置多段线的顶点依次为点Ｍ７、∥、．，７和Ｆ７，多段线在肘７Ｋ７段的凸度为ｔａｎ［（Ｂ／４—２．５）丌／７２０］，在Ｋ７．，７段的凸度为０，在，，段的凸度为ｔａｎ［（１１７ｔ／９０）１４］。由此所绘制的前衣身上段袖孔线连续平滑，经过各结构控制点，并与胸宽线相切，与下段袖孑Ｌ线保持连续。

３程序调试

根据数学模型，利用ＡｕｔｏＣＡＤ２００７的二次开发语言ＶＢＡ（Ｖｉｓｕａｌ

Ｂａｓｉｃｆｏｒ

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ）编制了新版

女装衣身原型参数化制图的程序。在ＡｕｔｏＣＡＤ中调用该程序将会出现参数录入对话框（见图２），在对话框中输入相应的人体尺寸（包括胸围、腰围和背长），确定制图的起始点位置（输入坐标或在屏幕上自动拾取一点）即可绘制前衣身或后衣身的原型结构图。在参数录入框中，输入不同的胸围、腰围和背

长尺寸，可以制得不同尺寸的女装衣身原型结构图

（见图３）。

图２输入参数的对话框

Ｆｉｇ．２

ＤｉＭｏｇｂｏｘｆｏｒｉｎｐｕｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒ

图３参数化绘制的文化女装衣身原型

Ｆｉｇ．３

Ｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ｆｏｒｆｅｍａｌｅ

ｂｏｄｉｅｓｄｒａｗｎ

ｂａｓｉｎｇ

ｏｎ

ｐｒｏｇｒａｍｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ

根据本文所讨论的数学模型研制的参数化制图了每段结构线的完整性和相对独立性，并且这２种型的制版作业。这样可以充分发挥服装原型灵活机参数化程序制图不仅具有效率高，制图精准，质以及各设计要素之间的关联性，由此造成省道的两程序采用ＡｕｔｏＣＡＤ的多段线或直线绘制原型，保证线型几乎适应于ＡｕｔｏＣＡＤ所有的编辑功能，因此，操作者能够调用相关的编辑指令对原型图进行必要的编辑和修改，实现结构线的变化，省道的转移、分解

或合并，线条的平移、修剪或延伸，缝份的增放等原动的制版功能。

量稳定，操作简便等优点，同时还弥补了手工制图数学模型不够精确，结构线不易控制等问题。例如手工制图是分部件进行制图，往往忽略了各部件之间边不等长，而导致省道合闭后所在的结构线不平滑；前后衣身对接后，对接线的长度不相等或曲线的切

线方向不一致，相对接的结构线不平滑等问题。本

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