含混合时滞基因调控网络的稳定性分析

发布时间：2017-10-20 07:12

  本文关键词：含混合时滞基因调控网络的稳定性分析

  更多相关文章： 基因调控网络 混合时滞 非负平衡点 全局渐近稳定性 镇定

【摘要】：本文首先分析了含混合(离散和分布)时滞的基因调控网络非负平衡点的存在性问题.然后,研究了含混合时滞基因调控网络的非负平衡点的稳定性和镇定问题.第一,基因调控网络的平衡点表示稳态时蛋白质和mRNAs的浓度,因而它应该是非负的.但是几乎所有研究其稳定性的文献均忽略了非负性,脱离了问题的实际背景.本文针对含混合时滞的基因调控网络,利用布朗不动点定理证明了非负平衡点的存在性问题.第二,基于非奇异M-矩阵理论和泛函微分方程理论,给出了含混合时滞的基因调控网络存在唯一全局渐近稳定的非负平衡点的充分条件,即测试一个常数矩阵的是否是非奇异M-矩阵.非奇异M-矩阵具有50多个等价条件,其中一个是所有特征值实部均大于零,故本文提出的基于M-矩阵的稳定性判据可以使用MATLAB的函数eig来判定是否成立.与多数文献中提供的基于线性矩阵不等式(LMI)的稳定性判据相比,本文提出的基于M-矩阵的稳定性判据大大地降低了计算的复杂性.第三,基于非奇异M-矩阵理论和矩阵严格对角占优理论,设计了含混合时滞基因调控网络的状态反馈镇定控制器.分别给出了控制器存在的基于M-矩阵的和基于LMI的充分条件.最后反馈增益矩阵可以通过求解几个简单的LMIs得到.此外,一些数值例子及仿真结果体现了本文所建立的稳定性判据和镇定判据的正确性和有效性,并且比同类文献中的结果有更弱的保守性.
【关键词】：基因调控网络 混合时滞 非负平衡点 全局渐近稳定性 镇定
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-8
• 符号说明8-9
• 第1章 绪论9-14
• 1.1 课题研究的意义9-10
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势10-12
• 1.2.1 研究现状10-11
• 1.2.2 发展趋势11-12
• 1.3 本文的研究目标和特色12
• 1.4 本文的主要内容和结构12-14
• 第2章 含时变离散时滞和常数分布时滞基因调控网络非负平衡点的存在性14-21
• 2.1 问题描述14-16
• 2.2 非负平衡点的存在性16-20
• 2.3 本章小结20-21
• 第3章 含时变离散时滞和常数分布时滞基因调控网络的稳定性和镇定21-42
• 3.1 非奇异M-矩阵的性质21-23
• 3.2 稳定性判据23-35
• 3.2.1 理论结果23-29
• 3.2.2 数值算例29-35
• 3.3 状态反馈镇定控制器设计35-41
• 3.4 本章小结41-42
• 第4章 含时变离散时滞和无界分布时滞基因调控网络的稳定性和镇定42-56
• 4.1 稳定性判据42-47
• 4.2 状态反馈镇定控制器设计47-48
• 4.3 数值算例48-55
• 4.4 本章小结55-56
• 结论56-57
• 参考文献57-64
• 致谢64-65
• 攻读学位期间发表的学术论文65

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张家军;蔡传政;王翼飞;;基因调控网络中的延滞动力学[J];应用科学学报;2007年01期

2 郭子龙;纪兆华;涂华伟;梁艳春;;基因调控网络的研究内容及其数据分析方法[J];电脑知识与技术;2008年15期

3 陈少白;罗嘉;;一类基因调控网络的定性分析[J];南京信息工程大学学报(自然科学版);2010年05期

4 李庆伟;全俊龙;刘欣;;基因调控网络研究进展[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2013年01期

5 叶纬明;吕彬彬;赵琛;狄增如;;少节点基因调控网络的控制[J];物理学报;2013年01期

6 王沛;吕金虎;;基因调控网络的控制:机遇与挑战[J];自动化学报;2013年12期

7 易东,李辉智;基因调控网络研究与数学模型的建立[J];中国现代医学杂志;2003年24期

8 雷耀山,史定华,王翼飞;基因调控网络的生物信息学研究[J];自然杂志;2004年01期

9 姜伟;李霞;郭政;李传星;王丽虹;饶绍奇;;时间延迟基因调控网络重构的决策树方法研究[J];中国科学(C辑:生命科学);2005年06期

10 张晗,宋满根,陈国强,骆建华;一种改进的多元回归估计基因调控网络的方法[J];上海交通大学学报;2005年02期

中国重要会议论文全文数据库 前3条

1 熊江辉;李莹辉;;基因芯片数据分析的新方法与基因调控网络推理[A];全面建设小康社会：中国科技工作者的历史责任——中国科协2003年学术年会论文集（上）[C];2003年

2 王亚丽;周彤;;大规模基因调控网络因果关系的辨识[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年

3 冯晶;许勇;李娟娟;;非高斯噪声激励下基因调控网络的研究[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

中国重要报纸全文数据库 前1条

1 吴佳s，

本文编号：1065929