广义Jackson网络最优权重下的最优资源配置

发布时间：2017-10-20 22:08

  本文关键词：广义Jackson网络最优权重下的最优资源配置

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【摘要】：本文中,我们考虑广义Jackson网络中各服务站点的资源配置问题。在一定的费用约束下,根据各站点的顾客情况将有限的服务资源分配到各服务站点。最优的资源配置策略使得系统在平稳状态下各站点的队长期望、等待时间期望等考核指标达到最优。一般来说,这样的考核目标是由各站点的表现按某个站点权重向量加权得到的。给定一个具体的权重向量,我们可以设计出对应的最优配置策略。但在实际应用中,权重向量往往是根据不同站点的重要性动态变化的。由此,我们进一步把权重向量也作为变量,研究最有利和最不利的权重向量,以及各自对应的最优资源配置策略下的加权队长。某种意义上,它们对应着系统加权队长的上下界。最有利权重对应着追求贪婪情况下的最优策略,是系统有可能达到的最佳表现；最不利权重可理解为系统表现的最优得分最低化,是保守意义下通过合理调度资源系统一定可以达到的保底表现。在具有积形式解的网络中,文中结合反射布朗运动相关结论以及Langrangian方法给出了最有利和最不利权重及相应的解析结果；在不具有积形式解的网络中,文中构造迭代序列求出给定权重下的最优策略,提出了最不利权重满足的条件并证明了其存在唯一性,然后构造一个迭代序列来求最不利权重,简要探讨了该序列的收敛性及改进。最后,通过数据模拟进行实证分析。
【关键词】：广义Jnckson网络 Langrangian方法 最优资源分配
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O226
【目录】：

• 摘要4-5
• abstract5-8
• 第一章 引论8-12
• 1.1 课题研究的背景与意义8-9
• 1.2 前人的相关工作9-10
• 1.3 本文研究框架与方法10
• 1.4 创新与不足10-12
• 第二章 广义Jackson网络介绍及一些标记12-15
• 2.1 广义Jackson网络介绍12-13
• 2.2 文中常用符号及标记13-15
• 第三章 反射布朗运动及积形式解的条件15-17
• 3.1 反射布朗运动逼近15-16
• 3.2 具有积形式解的充分必要条件16-17
• 第四章 具有积形式解的网络中的相关问题17-21
• 4.1 给定站点权重向量下的最优资源配置策略17-18
• 4.2 最有利和最不利权重及其对应的最优表现18-21
• 第五章 不具有积形式解的网络中的相关问题21-28
• 5.1 给定站点权重向量下的最优资源配置策略21-23
• 5.2 最有利和最不利权重及其对应的最优表现23-28
• 第六章 数据模拟28-33
• 6.1 具有积形式解的网络中的相关结论28-30
• 6.1.1 给定权重下最优策略与简易策略对比29-30
• 6.1.2 最不利权重、最有利权重、均等权重、极端贪婪权重对比30
• 6.2 不具有积形式解的网络中的相关结论30-33
• 参考文献33-35
• 致谢35-36

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本文编号：1069613