带VMO系数的抛物型方程在极大Morrey空间上的估计

发布时间：2017-10-21 00:19

  本文关键词：带VMO系数的抛物型方程在极大Morrey空间上的估计

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【摘要】：通过运用调和分析的方法以及抛物型偏微分方程解的表示公式,在极大Morrey空间上对带VMO系数的抛物型方程的解惟一性与正则性进行估计。各章节具体安排如下:第一章:叙述调和分析在偏微分方程理论上应用及其现状,之后叙述本文将要证明的几个主要定理。第二章:极大Morrey空间上的极大算子与Sharp极大算子的估计。第三章:极大Morrey空间上的奇异积分算子与交换子的估计。第四章:极大Morrey空间上的非奇异积分算子与交换子的估计。第五章:带VMO系数的抛物型方程在极大Morrey空间上的估计。第六章:课题的展望。
【关键词】：极大Morrey空间 抛物型方程 极大算子 Sharp极大算子 奇异积分算子 交换子 非奇异积分算子
【学位授予单位】：华东交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.26
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 主要符号说明6-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 前言7-10
• 1.2 本文中的主要定理10-12
• 第二章 极大Morrey空间上的极大算子与Sharp极大算子的有界性估计12-15
• 2.1 主要定义与引理12-13
• 2.2 定理的证明13-15
• 第三章 极大Morrey空间上的奇异积分算子与交换子的估计15-21
• 3.1 主要的定义与引理15-17
• 3.2 定理的证明17-21
• 第四章 极大Morrey空间上的非奇异积分算子与交换子的估计21-25
• 4.1 主要的定义与引理21
• 4.2 定理的证明21-25
• 第五章 抛物型方程在极大Morrey空间上的先验估计25-31
• 5.1 定理的证明25-31
• 第六章 课题的展望31-32
• 课题的展望31-32
• 参考文献32-34
• 个人简历 在读期间发表的学术论文34-35
• 致谢35

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本文编号：1070206