加权空间上的粗4蔓核Littlewood-Pal巧算子

发布时间：2017-10-21 01:23

  本文关键词：加权空间上的粗4蔓核Littlewood-Pal巧算子

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【摘要】：本文分为三章,主要研究了粗糙核Littlewood-Paley算子在几类加权空间上的有界性.第一章证明了当核函数Ω∈Lq(Sn-1)(1q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性结果,分别得到了粗糙核面积积分和Littlewood-Palley gλ*函数在加权Morrey空间Lp,κ(ω)上的弱有界性.第二章得到了当核函数Ω∈Ls(Sn-1)(1s≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,带粗糙核的Littlewood-Paley面积积分在加权Herz空间Kqa,p(ω1,ω2)上是有界的.第三章,当核函数Ω∈Ls(Sn-1)(1s≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,得到了带粗糙核的Littlewood-Paley面积积分在加权Herz空间Kqa,p(ω1,ω2)上的弱估计.
【关键词】：Littlewood-Paley算子 面积积分 弱Morrey空间 加权Herz空间 加权弱Herz空间
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 绪论9-12
• 0.1 研究背景9
• 0.2 研究现状9-11
• 0.3 本文结构安排11-12
• 第一章 粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的弱估计12-23
• 1.1 引言与预备知识12-14
• 1.2 主要结果及证明14-23
• 第二章 粗糙核Littlewrood-Paley面积积分在加权Herz空间上的强估计23-33
• 2.1 引言及主要结果23-24
• 2.2 引理及定义24-26
• 2.3 主要定理的证明26-33
• 第三章 粗糙核Littlewood-Palev面积积分在加权Herz空间上的弱估计33-40
• 3.1 引言及主要结果33-34
• 3.2 定义及主要引理34-36
• 3.3 主要定理的证明36-40
• 参考文献40-45
• 攻读硕士学位期间完成和发表的论文45-46
• 致谢46

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1 戴惠萍;加权空间上的粗4蔓核Littlewood-Pal巧算子[D];西北师范大学;2015年

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本文编号：1070472