拓扑动力系统中m-敏感依赖性的若干研究

发布时间：2017-10-21 06:27

  本文关键词：拓扑动力系统中m-敏感依赖性的若干研究

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【摘要】：设( X,f)是一个紧致系统,即(X,d)是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射.本论文主要对一个紧致系统的敏感依赖性进行研究.全文共分四章.第1章是绪论,主要对紧致系统及其历史背景以及这些领域的主要研究成果作了一番综述.第2章主要讨论了紧致系统中的m-敏感依赖性,余有限敏感依赖性,引入了m-余有限敏感依赖性这个新概念,并研究了在线段动力系统、树和有限型子转移中的敏感依赖性,余有限敏感依赖性与m-余有限敏感依赖性的关系和强混合性与m-余有限敏感依赖性的关系.第3章主要在紧致系统中,利用数族的性质通过映射列来研究一个紧致系统具有m-敏感依赖性,m-遍历敏感依赖性,m-Banach上密度敏感依赖性,m-syndetic敏感依赖性和m-余有限敏感依赖性等的充要条件,然后研究了乘积系统是拓扑传递的与敏感依赖性的关系.第4章主要利用统计的思想提出m-平均敏感依赖性和m-平均等度连续性等新概念,然后研究一个紧致系统具有m-平均敏感依赖性的充分(充要条件)和m-平均敏感依赖性的性质.
【关键词】：m-敏感依赖性 m-余有限敏感依赖性 拓扑共轭 m-平均敏感依赖性 m-等度连续性
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O19
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 绪论6-10
• 第2章 紧致系统中m-余有限敏感依赖性的若干研究10-24
• 2.1 预备知识10-14
• 2.2 主要结果及其证明14-24
• 第3章 一个紧致系统具有某种m-敏感依赖的充要条件24-36
• 3.1 预备知识24-26
• 3.2 主要结果及其证明26-36
• 第4章 紧致系统中m-平均敏感依赖性的若干研究36-44
• 4.1 预备知识36-38
• 4.2 主要结果及其证明38-44
• 致谢44-45
• 参考文献45-47
• 攻读学位期间的研究成果47

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本文编号：1071798