Hopf多面体链环的构筑及其拓扑性质研究

发布时间：2017-10-21 11:15

  本文关键词：Hopf多面体链环的构筑及其拓扑性质研究

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【摘要】：DNA作为主要的遗传物质一直备受关注,纳米技术更是给人为控制和利用DNA提供了技术支持,DNA纳米技术应运而生。近几十年来,DNA纳米结构相继问世,大量的DNA三维立体结构在实验室合成。大量实验合成的新型DNA结构,打破了传统的化学结构和生物结构,给理论化学提出了严峻的挑战。建立与这些新型的三维结构相对应的理论模型,研究其构筑方法并进一步研究这些模型的本质特性是理论化学甚至拓扑学面临的重大问题和挑战,多面体链环应运而生。本文的主要内容包括：1、对实验室合成的DNA三维立体结构进行分类,并对合成机理加以概述；对自然界中存在以及实验室合成的蛋白质及RNA空间结构进行简单介绍。2、构建与星状DNA多面体结构相一致的多面体链环模型。从星状DNA结构以及纽结理论入手,寻找二者相似之处,确定模型-Hopf多面体链环。遵循从简单到复杂,从特殊到一般之规律研究Hopf多面体链环的构筑方法。3、打破传统的多面体链环构筑方法,提出了面构筑方法,并给出了用面构筑法构筑几种多面体链环的方法和过程。4、从纽结和多面体入手,对多面体链环的拓扑性质进行探讨和总结。归纳新欧拉公式对于Hopf多面体链环的适用范围,进一步给出Hopf多面体链环新欧拉示性数的取值范围及其形式。本文主要是以DNA多面体为实验基础,以纽结理论和多面体理论为理论基础,应用新方法探讨和拓展多面体链环理论。希望本文提供的方法和探讨结果能为合成更复杂的DNA甚至蛋白质结构提供新的思路和目标。
【关键词】：DNA多面体 多面体链环 纽结理论 新欧拉公式
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：Q523;O189.24
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 引言8
• 1.2 DNA纳米的发展8-9
• 1.3 多面体链环9-10
• 1.4 本文的目的与意义10-11
• 第二章 研究背景11-27
• 2.1 实验背景11-19
• 2.1.1 DNA多面体11-16
• 2.1.2 RNA多面体16-18
• 2.1.3 蛋白质多面体18-19
• 2.2 数学基础19-24
• 2.2.1 多面体理论19-23
• 2.2.2 纽结理论23-24
• 2.3 理论研究现状24-27
• 2.3.1 多面体链环的构筑方法25-26
• 2.3.2 新欧拉公式及其新欧拉示性数26-27
• 第三章 HOPF多面体链环的构筑27-46
• 3.1 理论基础27-29
• 3.2 构筑最简HOPF多面体链环29-33
• 3.2.1 顶点覆盖法29-31
• 3.2.2 耳朵分解法31-33
• 3.3 HOPF多面体链环的一般化33-35
• 3.3.1 顶点处的拓展33-34
• 3.3.2 边上的拓展34-35
• 3.4 HOPF碳纳米管35-41
• 3.4.1 背景知识35-37
• 3.4.2 Hopf碳纳米管的构筑方法及过程37-38
• 3.4.3 Hopf碳纳米管的增长过程38-41
• 3.5 一种新型的多面体链环构筑方法—面构筑法41-44
• 3.5.1 基础知识41-42
• 3.5.2 面构筑法42-43
• 3.5.3 已有多面体链环的面构筑法43-44
• 3.6 小结44-46
• 第四章 HOPF多面体链环的新欧拉示性数46-55
• 4.1 基础知识46-47
• 4.2 HOPF多面体链环的新欧拉公式47-50
• 4.3 HOPF碳纳米管的新欧拉公式50-54
• 4.4 小结54-55
• 总结55-56
• 参考文献56-60
• 攻读硕士期间发表和待发表的论文目录60-61
• 致谢61

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10 李晓慧;简单Yang-Baxter方程和链环不变量[D];河南大学;2005年

本文编号：1073033