密度函数的两种估计及应用

发布时间：2017-10-22 15:06

  本文关键词：密度函数的两种估计及应用

  更多相关文章： 密度函数估计 小波神经网络 核估计

【摘要】：密度函数的估计在统计学中,是非参数统计中解决样本分布密度函数的一类方法,为统计学中研究的热点。密度函数的估计方法有很多种,本文主要对密度函数的两种估计进行研究,给出两种估计方法的应用实例。具体分以下几个模块:首先,通过引言引出密度函数的两种估计问题。对小波神经网络进行背景介绍、研究现状、小波神经网络的功能进行简介,包括其作用,自适应性及分析处理信息的能力,以及对小波发展史做简单的介绍。核估计是通过直方图估计的不连续引出的一种估计方法,分析了核估计的优点,并对核估计的发展史做简单介绍。进一步给出论文的创新点。其次,对小波神经网络功能进行简介,给出小波函数的定义。列举出一些常用的小波基,对密度函数的小波估计进行介绍,给出小波神经网络算法以及图示。最后给出用小波神经网络对突发传染病预测的算例,作出相关图示,对真实密度曲线与小波估计密度曲线进行对比。再次,介绍核密度估计的基本知识,核密度估计的定义,给出一些常见的核函数。对要用到的高斯核函数做简单介绍。本章最后给出用核估计对突发传染病预测的算例,作出相关图示,对真实密度曲线与核估计密度曲线进行对比。最后,对密度函数的两种估计方法进行对比,根据数据的来源和类型,当抽取数据来源于正态分布或混合正态时,两种估计方法差异不大;当抽取数据来源于对数正态和正态分布混合时,小波估计结果要明显优于核估计,进而恰当的选择小波估计或核估计。
【关键词】：密度函数估计 小波神经网络 核估计
【学位授予单位】：沈阳师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-9
• 1.1 引言6
• 1.2 小波估计背景介绍6-7
• 1.3 核估计背景介绍7-8
• 1.4 本文创新点8-9
• 第二章 小波函数估计及应用9-20
• 2.1 小波神经网络简介9
• 2.2 小波函数的定义9-10
• 2.3 常用小波基10-15
• 2.4 密度函数的小波估计15-16
• 2.5 小波神经网络结构16-18
• 2.6 实例研究18-20
• 第三章 核函数估计及应用20-28
• 3.1 核函数定义20-22
• 3.2 常见核函数22-23
• 3.3 高斯核函数估计23-25
• 3.4 实例研究25-27
• 3.5 结论27-28
• 结束语28-29
• 参考文献29-31
• 附录 131-32
• 附录 232-35
• 致谢35-36
• 个人简历及攻读硕士学位期间已发表论文36

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本文编号：1078856