两两独立随机变量若干极限性质

发布时间：2017-10-22 15:27

  本文关键词：两两独立随机变量若干极限性质

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【摘要】：随着独立随机变量理论知识的逐步完善,越来越多的学者开始研究非独立的情形,而两两独立随机变量是非独立情形中十分常见的一种,因此对它的研究有着重要的理论和实际意义.前苏联著名的统计学家Kolmogorov和Gnedenko曾经说过:“概率论的认知论的价值只有通过极限定理才能被揭示,没有极限定理就不能去理解概率论中的基本概念的真正含义[1].”本文首先用积分下截尾的方法结合Markov不等式证明了两两独立的r(1?r?2)阶von Bahr-Esseen矩不等式;接下来以上述不等式为理论依据,讨论了两两独立随机变量序列的平均收敛性;最后得到了在p?1,1?r?2的特殊情形下两两独立随机变量最大部分和的Baum-Katz型完全收敛,并将相似的结果推广到了两两独立随机元领域.
【关键词】：两两独立 von Bahr-Esseen矩不等式 平均收敛 强大数定律 完全收敛
【学位授予单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-9
• 1.1 研究背景与意义6-7
• 1.2 国内外研究现状7-9
• 第二章 预备知识9-13
• 2.1 基本知识9-10
• 2.2 两两独立随机变量简介10-13
• 第三章von Bahr-Esseen矩不等式13-17
• 3.1 引言13
• 3.2 主要结论及其证明13-17
• 第四章 平均收敛性17-26
• 4.1 引言17
• 4.2 主要结论及其证明17-26
• 第五章 强大数定律与完全收敛性26-39
• 5.1 引言26
• 5.2 主要结论及其证明26-35
• 5.3 B值随机元的情形35-39
• 第六章 总结39-40
• 参考文献40-44
• 致谢44-45
• 在校期间发表论文及科研成果清单45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 李钢;Banach空间中随机元的强收敛性[J];四川大学学报(自然科学版);1988年04期

2 陈平炎;;两两独立同分布序列Cesàro强大数定律的收敛速度[J];数学学报;2006年05期

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本文编号：1078979