带有脉冲和随机扰动的神经网络的状态估计和不变集研究

发布时间：2017-10-22 20:25

  本文关键词：带有脉冲和随机扰动的神经网络的状态估计和不变集研究

  更多相关文章： 脉冲扰动 随机扰动 Cohen-Grossberg神经网络 BAM神经网络 Lagrange稳定性 无源性 收敛性 不变集

【摘要】：本文利用Lyapunov函数方法、随机分析理论和不等式技巧讨论了四类带有变时滞的神经网络模型：具有时变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络（CGNNs）模型、具有时变时滞的脉冲神经网络模型、具有时变时滞和随机扰动的CGNNs模型和具有时变时滞、无穷分布时滞的随机Bidirectional Associative Memory（BAM）神经网络模型，主要研究了系统的不变集、无源性以及收敛性.全文分为6章，主要内容如下： 第一章绪论部分概述带有脉冲的神经网络、带有随机扰动的神经网络以及神经网络状态估计和不变集的研究现状. 第二章给出了一个新的Lagrange稳定性的定义，同时建立了一个新的脉冲时滞微分不等式.通过构造适当的Lyapunov函数研究了具有时变时滞的脉冲CGNNs的Lagrange全局指数稳定性.同时，也给出了系统的指数收敛的球域估计式. 第三章分析了一类带有时变时滞的脉冲神经网络的无源性问题，通过选取合适的不等式和构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，给出系统无源性的代数条件. 第四章给出一个新颖的时滞L算子微分不等式，并对带有时变时滞和随机扰动的CGNNs的Lagrange全局指数p稳定性进行研究.通过选取适当的Lyapunov函数并结合随机分析技巧，给出一些系统Lagrange全局指数p稳定性的充分条件. 第五章给出一个新颖的时滞L算子微分-积分不等式，并研究带有时变时滞和无穷分布时滞的随机BAM神经网络的全局指数收敛性，，给出了指数收敛的充分条件. 第六章总结全文并进行展望，主要对本文的研究工作作一个全面的总结，同时提出一些需进一步深入讨论的内容.
【关键词】：脉冲扰动 随机扰动 Cohen-Grossberg神经网络 BAM神经网络 Lagrange稳定性 无源性 收敛性 不变集
【学位授予单位】：三峡大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;TP183
【目录】：

• 内容摘要4-5
• Abstract5-9
• 引言9-10
• 1 绪论10-14
• 1.1 带有脉冲的神经网络研究概述10-11
• 1.2 带有随机扰动的神经网络研究概述11
• 1.3 神经网络的状态估计和不变集研究现状11-13
• 1.4 论文研究工作及内容安排13
• 1.5 符号标记13-14
• 2 脉冲 Cohen-Grossberg 神经网络的 Lagrange 全局指数稳定性14-31
• 2.1 引言14
• 2.2 问题描述及预备知识14-16
• 2.3 一个新的脉冲时滞微分不等式16-19
• 2.4 脉冲 CGNNs 的 Lagrange 全局指数稳定性和指数收敛性19-28
• 2.5 数值实例28-30
• 2.6 小结30-31
• 3 一类脉冲神经网络的无源性31-42
• 3.1 引言31
• 3.2 问题描述及预备知识31-33
• 3.3 一类脉冲神经网络的无源性33-38
• 3.4 数值实例38-41
• 3.5 小结41-42
• 4 随机 Cohen-Grossberg 神经网络的 Lagrange p -收敛性42-55
• 4.1 引言42
• 4.2 问题描述及预备知识42-45
• 4.3 随机 CGNNs 的 Lagrange p -收敛性45-51
• 4.4 数值实例51-54
• 4.5 小结54-55
• 5 随机 BAM 神经网络的指数收敛性55-73
• 5.1 引言55
• 5.2 问题描述及预备知识55-61
• 5.3 随机 BAM 神经网络的指数收敛性61-69
• 5.4 数值实例69-72
• 5.5 小结72-73
• 6 总结与展望73-75
• 6.1 总结73
• 6.2 展望73-75
• 参考文献75-82
• 后记82-83
• 附录：攻读硕士学位期间发表的学术论文83

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