全空间上两类Kirchhoff型问题正解的存在性

发布时间：2017-10-23 21:36

  本文关键词：全空间上两类Kirchhoff型问题正解的存在性

  更多相关文章： Kirchhoff型方程组 p-Kirchhff型方程 正解 变分法 山路引理 流形

【摘要】：本文首先利用变分方法和山路引理,研究了R3上一类具有典型非线性项的Kirchhoff型方程组正解的存在性,其次通过变分方法及构造适当的流形,研究了RN上一类没有A—R条件的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性.首先,研究如下具有典型非线性项的Kirchhoff型方程组正解的存在性,其中常数a1,b1,a2,b2,k0,42q6.V∈C(R3,R),inf x∈R3V(x)≥ a00,且(?)M0,meas{x∈R3:V(x)≤M}+∞,ao为常数,meas表示R3上的Lebesgue测度.主要结果为定理1问题(P1)在kmax{k1,k2)时至少存在一个正解,其中其次,研究下面的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性,其中常数条件为(f1)limf(s)/sp-1=p s→0+ (f2)lim f'(s)sp-2=0;s→+∞ (f3)limf(s)sp-1=+∞;s→+∞ (f4)f(s)sp-1在(0,+∞)内严格单调递增.主要结果为定理2在(f1)-(f4)的假设下,当p∈(1,N+1-(?)(N+1)(N-3)/2(?)[N+1+(?)(N+1)(N-3)/2,N)时,问题(P2)至少存在一个正的基态解.全文结构如下：第一章主要对Kirchhoff问题的研究背景进行了简要的描述并且陈述了本文的主要结果.第二章首先给出了证明问题(P1)正解存在性所需的预备知识,其次给出了主要结果的证明过程.第三章首先给出了证明问题(P2)正基态解存在性所需的预备知识,其次给出了主要结果的证明过程.
【关键词】：Kirchhoff型方程组 p-Kirchhff型方程 正解 变分法 山路引理 流形
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 R~3上一类Kirchhoff型方程组正解的存在性12-20
• 2.1 预备知识12-13
• 2.2 主要结果的证明13-20
• 第三章 R~N上一类p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性20-30
• 3.1 预备知识20-22
• 3.2 主要结果的证明22-30
• 参考文献30-34
• 致谢34-36
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文36

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张福范;以Kirchhoff薄板理论解狭长矩形截面杆的约束扭转[J];应用数学和力学;1982年04期

2 程曙霞,葛新石;论Kirchhoff定律在热发射率测定中的适用性[J];中国科学技术大学学报;1982年03期

3 赵振峰,陈万吉;关于离散Kirchhoff薄板单元的研究[J];工程力学;1993年01期

4 ;A Nonlinear Theory of Elastic Plates without Using Kirchhoff-Love Assumptions and Its Application[J];Journal of Shanghai University;1998年01期

5 ;The Global Existence of One Type of Nonlinear Kirchhoff String Equation[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2003年03期

6 ;Application of Amplitude Ratio Profiles Extracted with Prestack Kirchhoff Integral Migration[J];Petroleum Science;2007年01期

7 孙建国;;Kirchhoff型偏移理论的研究历史、研究现状与发展趋势展望——与光学绕射理论的类比、若干新结果、新认识以及若干有待于解决的问题[J];吉林大学学报(地球科学版);2012年05期

8 葛增杰;程耿东;;采用离散Kirchhoff假定的三角形板单元的稳定性分析[J];固体力学学报;1985年03期

9 张建东;李明瑞;;离散Kirchhoff假定的四边形板单元用于稳定分析[J];北京农业工程大学学报;1989年04期

10 ;Calculation of acoustic scattering of a nonrigid surface using physical acoustic method[J];Chinese Journal of Acoustics;1993年03期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 薛纭;张毅;;弹性杆的Kirchhoff动力学比拟:从静力学到动力学[A];第三届全国力学史与方法论学术研讨会论文集[C];2007年

2 刘洪;孟凡林;李幼铭;;三维界面网射线Kirchhoff偏移方法[A];1993年中国地球物理学会第九届学术年会论文集[C];1993年

3 ;Prestack Kirchhoff Depth Migration of Crosswell Seismic Data[A];2000年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十六届年会论文集[C];2000年

4 ;A Recursive Algorithm for RMM and Its Application to Free Vibration of Multi-Span Continuous Rectangular Kirchhoff Plates[A];第二届全国压电和声波理论及器件技术研讨会摘要集[C];2006年

5 冯峰;王强;;亚声速混合层主涡对并声场Kirchhoff方法计算分析[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年

6 刘国峰;刘洪;孟小红;;适用于Kirchhoff积分时间偏移的两种走时计算及并行算法[A];中国地球物理学会第二十三届年会论文集[C];2007年

7 薛纭;刘延柱;陈立群;;Kirchhoff弹性杆的若干分析力学问题[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年

8 符力耘;;Born序列频散方程和Born-Kirchhoff传播算子[A];中国科学院地质与地球物理研究所第十届（2010年度）学术年会论文集(上)[C];2011年

9 张p，

本文编号：1085515