二次Arnold变换与中心可逆矩阵研究

发布时间：2017-10-24 14:04

  本文关键词：二次Arnold变换与中心可逆矩阵研究

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【摘要】：数字图像处理是通过计算机对图像增强、分割、去除噪声、复原、提取特征等处理的方法与技术,是一门综合性比较强的交叉学科。随着科学技术的不断发展,数字图像处理的技术受到高度关注,并且得到了快速发展,在航空航天、科学研究、医疗诊断、生物医学工程、工农业生产、气象、军事、交通、媒体、通信等领域得到了广泛的应用,并且取得了巨大的经济效益和社会效益。随着互联网的兴起,图像和视频等多媒体信息经常要在网络上传输,这也就产生了图像信息安全问题,对图像进行加密是首要的解决方案。目前,图像加密受到广泛关注,是信息安全领域的研究的重要问题之一。图像置乱是实现图像加密的方法之一,图像置乱是通过算法来改变图像各像素点的位置从而达到图像加密的目的。经典的算法有Arnold变换、Tangram算法、Fibonacci变换、分形Hillbert曲线、仿射变换等,这些算法大都是不改变像素值的。本文主要对Arnold变换的算法进行研究和扩展,为了提升图像置乱效果和置乱性能,对图像进行分块以及二次Arnold变换。实验结果表明,该算法在本质上降低了图像内部相邻像素的相关性,从而能够取得更好的加密效果。本文主要由三部分组成：第一部分,首先介绍数字图像处理的广泛应用性以及图像加密的重要性,其次描述了数字图像处理的研究现状及发展趋势和几种常见图像置乱算法,然后介绍了传统Arnold变换图像置乱加密算法,并对其周期性进行了研究。第二部分,提出二次Arnold变换图像置乱加密算法,主要介绍了该算法的基本思想和原理以及实现方式,并且给出算法的基本步骤和流程图同时也给出解密的基本过程。通过实验与传统的Arnold变换图像置乱加密算法进行安全性比较。可逆矩阵在二次Arnold变换中起到核心作用,因此可逆矩阵的构造和相关性质研究十分必要。在本文第三部分,对环上的若干特殊可逆阵,如对合矩阵,中心可逆矩阵,广义中心可逆矩阵的若干性质进行了研究。
【关键词】：图像置乱 Arnold变换 图像分块 相关性 初等变换 中心可逆矩阵
【学位授予单位】：东北林业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21;TP391.41
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-14
• 1.1 引言9-10
• 1.2 数字图像处理研究现状与发展趋势10-12
• 1.2.1 数字图像处理的起源10
• 1.2.2 数字图像处理的现状10-11
• 1.2.3 数字图像处理的发展趋势11-12
• 1.2.4 中心可逆阵与对合阵12
• 1.3 本文研究的目的及意义12
• 1.4 本文研究的主要内容及技术路线12-14
• 2 预备知识14-19
• 2.1 常见图像置乱算法14-15
• 2.1.1 基于Arnold变换的图像置乱14
• 2.1.2 Fibonacci变换14
• 2.1.3 Hillbert曲线变换14
• 2.1.4 仿射变换14-15
• 2.1.5 幻方变换15
• 2.2 模运算15-17
• 2.2.1 模运算的性质15-16
• 2.2.2 模算术运算16
• 2.2.3 模算数的性质16-17
• 2.3 矩阵的分块初等变换与分块初等阵17-18
• 2.3.1 分块初等变换的概念17
• 2.3.2 分块初等阵的概念与性质17-18
• 2.4 本章小结18-19
• 3 传统Arnold变换图像加密算法19-28
• 3.1 二维Arnold变换19-23
• 3.1.1 图像的Arnold变换19-20
• 3.1.2 快速迭代算法20-21
• 3.1.3 带有密钥的Arnold变换置乱算法21-23
• 3.2 广义Arnold变换23
• 3.3 三维Arnold变换23-24
• 3.3.1 Arnold变换的三维推广24
• 3.3.2 关于三维Arnold变换Lian等的推广24
• 3.4 n维Arnold变换24-25
• 3.5 Arnold变换的周期性研究25-26
• 3.6 本章小结26-28
• 4 二次Arnold变换图像置乱加密28-35
• 4.1 一次Arnold变换图像置乱加密28
• 4.2 图像分块和图像块的置乱28-29
• 4.3 二次Arnold变换图像置乱加密与解密29-30
• 4.3.1 二次Arnold变换图像置乱加密29-30
• 4.3.2 二次Arnold变换图像置乱解密30
• 4.4 实验结果与分析30-34
• 4.5 本章小结34-35
• 5 中心可逆矩阵以及对合矩阵35-41
• 5.1 中心可逆矩阵35-37
• 5.1.1 中心可逆矩阵的定义35-36
• 5.1.2 中心可逆矩阵的举例36-37
• 5.2 对合矩阵37-40
• 5.2.1 对合矩阵的定义37
• 5.2.2 广义中心可逆矩阵37-39
• 5.2.3 广义中心可逆阵的和39-40
• 5.3 本章小结40-41
• 结论41-42
• 参考文献42-45
• 攻读学位期间发表的学术论文45-46
• 致谢46-47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 黄仿元;;基于Arnold变换的图像置乱算法及实现[J];贵州大学学报(自然科学版);2008年03期

2 张颖;杨s，

本文编号：1089059