若干非线性发展方程解的定性性质研究

发布时间：2017-10-24 15:09

  本文关键词：若干非线性发展方程解的定性性质研究

  更多相关文章： 半线性非自治发展方程 非局部初始条件 渐近?-周期解 分数阶发展方程控制问题 时滞 R?-集 可达集 逼近可控性

【摘要】：本文分为两部分.第一部分致力于研究一类具有非局部初始条件的半线性非自治发展方程抽象柯西问题.结合发展族理论、Krasnoselskii不动点定理和分解技巧,我们证明上述问题渐近周期温性解的存在性.因为不要求非线性项是(局部)Lipschitz连续的,所以我们的结果推广并改善了一些之前的结果.作为一个应用,我们列举了一个偏微分方程.第二部分主要处理半线性分数阶时滞发展方程控制问题.在相对温和的条件下,我们研究其解集的拓扑结构(紧性和R?-性).然后,利用拓扑结构的性质结果来证明非线性扰动下控制问题可达集的不变性.我们列举一个例子来说明抽象结果的可行性.
【关键词】：半线性非自治发展方程 非局部初始条件 渐近?-周期解 分数阶发展方程控制问题 时滞 R?-集 可达集 逼近可控性
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 引言6-10
• 第2章 具有非局部初始条件的半线性非自治发展方程抽象柯西问题10-22
• 2.1 预备知识10-13
• 2.2 渐近 w -周期解13-22
• 第3章 半线性分数阶时滞发展方程控制问题22-38
• 3.1 预备知识22-27
• 3.2 解集的紧性和Rd-性质27-34
• 3.3 逼近可控性34-38
• 第4章 应用38-42
• 4.1 一类偏微分方程渐近 w -周期解的存在性38-40
• 4.2 一类时滞分数阶微分方程控制问题40-42
• 致谢42-43
• 参考文献43-46
• 攻读学位期间的研究成果46

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前4条

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本文编号：1089290