Hesse流形的截面曲率及其子流形的特殊方程

发布时间：2017-10-24 22:29

  本文关键词：Hesse流形的截面曲率及其子流形的特殊方程

  更多相关文章： Hesse流形 Hesse截面曲率 Gauss方程 Codazzi方程

【摘要】：1977年H.Shima和K.Yagi给出了Hesse度量的等价条件和Hesse流形上的若干恒等式,并对Hesse流形作了较深入的研究,但是他们未给出Hesse子流形的Gauss方程和Codazzi方程.本文以黎曼流形的Gauss方程和Codazzi方程为基础,求出了Hesse子流形的Gauss方程和Codazzi方程.另外,通过对Hesse流形的截面曲率进行分析论证,得出了Hesse流形的截面曲率与黎曼曲率的一个关系,并且给出了证明.
【关键词】：Hesse流形 Hesse截面曲率 Gauss方程 Codazzi方程
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.12
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• §1 引言6-10
• §1.1 研究背景及主要内容6-7
• §1.2 预备知识7-10
• §2 Hesse流形的截面曲率10-20
• §3 Hesse子流形的特殊方程20-26
• 参考文献26-28
• 致谢28

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 吴筱怡;徐慧群;;anti-de Sitter空间的半平行和高阶平行超曲面[J];高师理科学刊;2010年01期

2 卢卫君;方丽菁;付海平;;曲率与挠率张量的特殊关系[J];广西大学学报(自然科学版);2009年04期

3 胡有婧;纪永强;李风军;;常曲率空间中的紧致子流形[J];兰州理工大学学报;2013年06期

4 张凤玲;;正交曲线坐标系中薛定谔方程的张量求法[J];毕节学院学报;2014年04期

5 郑媛;蔡开仁;;带有位势的调和映射[J];杭州师范大学学报(自然科学版);2009年01期

6 刘小妹;于俊杰;;C_(p,q)圆型域上的面积定理[J];江西科学;2011年06期

7 赵新暖;吴发恩;郭芳;;欧氏空间的完备连通超曲面[J];科学技术与工程;2008年13期

8 王焱平;郭新伟;喻建华;;测地极坐标下空间形式的度量特征[J];南昌大学学报(理科版);2011年01期

9 曹楠;王萍;李靖;;非线性Mean Shift收敛性分析[J];计算机工程与应用;2012年19期

10 胡有婧;纪永强;;de Sitter空间中的紧致极大类时子流形[J];吉林大学学报(理学版);2014年05期

中国博士学位论文全文数据库 前8条

1 王云;结构钢韧性损伤模型研究[D];西安建筑科技大学;2008年

2 于瑞国;维数约减算法研究及其在大规模文本数据挖掘中的应用[D];天津大学;2008年

3 戴敏;流形间有界失真映射和调和映射的研究[D];浙江大学;2009年

4 龚华均;外双调和映射边界及带位势正则性[D];复旦大学;2012年

5 周源;基于快速流形学习方法的高光谱遥感非线性特征提取研究[D];武汉大学;2013年

6 刘俊凯;飞机尾流的雷达检测与跟踪技术研究[D];国防科学技术大学;2012年

7 罗志坤;矩阵流形上的几何结构及优化算法[D];北京理工大学;2014年

8 卜起荣;基于内容的图像检索与推荐技术研究[D];西北大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 刘桂军;一类椭圆方程正解的水平集凸性估计[D];曲阜师范大学;2011年

2 李玉峰;一类椭圆方程水平集凸性的曲率估计[D];曲阜师范大学;2011年

3 王媛;一类椭圆型方程解的水平集的曲率估计[D];曲阜师范大学;2011年

4 徐龙柱;流形学习中非线性降维方法的研究及在烟草数据中的应用[D];中国海洋大学;2011年

5 陈旭;关于向量丛截面的一个Poincaré-Hopf型公式[D];重庆理工大学;2011年

6 徐茂;关于复（拟复）射影空间中全实子流形的研究[D];安徽师范大学;2011年

7 王丽娟;关于复射影空间中Kaehler子流形和全实子流形的若干问题的研究[D];安徽师范大学;2007年

8 江桔丽;关于de Sitter空间中子流形问题的若干研究[D];安徽师范大学;2007年

9 王换清;平均曲率平方的变分问题[D];北京交通大学;2008年

10 赵新暖;杨洪苍不等式的推广[D];北京交通大学;2008年

，

本文编号：1090858