带有马尔科夫切换的区间线性系统稳定化分析

发布时间：2017-10-25 04:17

  本文关键词：带有马尔科夫切换的区间线性系统稳定化分析

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【摘要】：论文主要研究了带有马尔科夫切换的区间线性系统,给出了区间系统稳定性的定义,即鲁棒稳定性。当给定系统不稳定时就产生了区间线性系统的稳定化问题,即本文的研究内容。论文主要包括两个部分。第一部分是研究当区间线性系统不稳定时,在系统漂移项上添加基于离散观测的控制器,使得系统均方指数稳定。首先设计使得系统稳定的连续观测控制器,然后通过分析连续观测控制器与离散观测反馈控制器之间的差异,得到使得区间线性系统指数稳定的离散观测控制器满足的条件,并以此为理论基础设计基于离散观测的控制器。第二部分充分利用系统本身的特点,直接在漂移项上设计使得系统均方指数稳定的离散观测控制器,这个方法得到的?的范围将更加有效。我们不需要进行连续观测就能得到使得系统均方指数稳定的离散观测控制器,在实际应用中更加经济有效。在第三章和第四章末尾,我们给出了一个相同的算例对结论进行验证,通过比较这个算例的结果,我们发现第四章中得到的?范围要比第三章的大,这说明利用第四章的方法我们得到设计控制器的更为宽松的条件,从而能够更容易得到我们需要的控制器。
【关键词】：马氏链 区间线性系统 指数稳定 Lyapunov函数
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 1、绪论8-13
• 1.1 稳定性问题的发展背景及研究现状8-9
• 1.2 稳定化问题的发展现状9-11
• 1.3 论文研究内容及创新点11-13
• 2、基础知识13-19
• 2.1 随机微分方程相关知识13-16
• 2.2 带有马氏跳的随机微分方程相关知识16-17
• 2.3 带有马氏跳的区间线性系统相关知识17-19
• 3、基于离散时间观测的反馈控制器19-29
• 3.1 问题陈述19-21
• 3.2 本章主要结论21-28
• 3.3 算例28
• 3.4 本章小结28-29
• 4、由系统本身得到的离散观测控制器29-37
• 4.1 问题陈述29-30
• 4.2 本章主要结论30-33
• 4.3 具体的状态反馈控制器设计应该满足的条件33-34
• 4.4 算例34-35
• 4.5 本章小结35-37
• 5、总结与展望37-38
• 参考文献38-41
• 攻读硕士期间发表的论文41-42
• 致谢42

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本文编号：1092039