两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性

发布时间：2017-10-27 01:19

  本文关键词：两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性

  更多相关文章： 广义可加的集值泛函方程 Hyers-Ulam稳定性 不动点定理

【摘要】：本文首先给出了两类广义可加的集值泛函方程；然后证明了这两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam急定性.我们给出了两种证明方法,一种方法是利用直接方法证明,另外一种方法是利用不动点定理来证明.根据内容本文分为以下三章：在第一章中,我们介绍了泛函方程稳定性的一些基本知识和相关的理论背景.第二章首先给出了两类广义可加的集值泛函方程的形式.然后用直接方法证明了这两类泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.设x是一个实的向量空间,Y是一个巴拿赫空间,f：X→Gb(Y)是一个映射.若对于(?)x1….,xl,∈X,f均满足则f称为第一型的广义可加的集值泛函方程.若对于(?)x1,…,xl,∈X,f均满足其中i满足1il,则函数f称为第二型的广义可加的集值泛函方程.在第三章中,我们首先介绍了不动点定理,然后用不动点定理证明了这两类泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.
【关键词】：广义可加的集值泛函方程 Hyers-Ulam稳定性 不动点定理
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.13
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-8
• 第二章 两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性8-16
• §2.1 引言8
• §2.2 预备知识和引理8-9
• §2.3 第一型广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性9-13
• §2.4 第二型广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性13-16
• 第三章 用不动点定理证明两类方程的Hyers-Ulam稳定性16-25
• §3.1 引言16
• §3.2 预备知识和引理16
• §3.3 用不动点定理证明第一型方程的Hyers-Ulam稳定性16-20
• §3.4 用不动点定理证明第二型方程的Hyers-Ulam稳定性20-25
• 参考文献25-27
• 致谢27

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本文编号：1101306