无界区域上具记忆项的一类反应扩散方程吸引子的存在性

发布时间：2017-10-28 02:23

  本文关键词：无界区域上具记忆项的一类反应扩散方程吸引子的存在性

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【摘要】：本文研究了无界区域上的一类带记忆项的反应扩散方程的吸引子的存在性问题.通过建立一个Netmiski算子以及映射f使得f满足Lipschitz条件并对次线性项以及记忆项进行有界估计得到方程存在一个弱解,再运用B.Wang在L2-L2中吸引子的存在性结果[2],证明了该反应扩散方程在L2中和H1中分别产生一个半流π,然后对π进行先验估计,从而证明了L2-H2中吸引子的存在性.
【关键词】：吸引子 反应扩散方程 无界域 紧性敛性
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-9
• 2 预备知识9-13
• 3 主要结果及证明13-23
• 3.1 连续半群13-14
• 3.2 弱解的存在性14-17
• 3.3 在L~2以及H~1中产生的半流π渐近紧17-21
• 3.4 吸引子的存在性21-23
• 参考文献23-25
• 致谢25

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本文编号：1106265