用卷积算子求函数的跳跃值

发布时间：2017-10-28 06:12

  本文关键词：用卷积算子求函数的跳跃值

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【摘要】：函数跳跃值的计算是函数奇异性探测中的一个重要方面,以前人们用了多种方法在这方面做过研究,比如Fourier系数法,集中因子法,MCM共轭级数法,Gabor导级数法等.本文主要讨论如何用卷积算子的导数及其Hilbert变换来计算函数在第一类间断点的跳跃值.本文分成三章.第一章绪论,主要介绍研究问题的背景和意义,以及本文的主要结论.第二章是逼近定理的证明,包括用卷积算子的任意奇数阶导数,以及卷积算子的任意偶数阶导数的Hilbert变换来计算函数的跳跃值.第三章我们对Poisson核和Gaussian核的逼近速度进行估计.
【关键词】：Poisson核 高斯核 跳跃值 卷积算子 导数 Hilbert变换 逼近速度
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 诸论6-21
• 1.1 背景和意义6-18
• 1.2 本文的主要结论18-21
• 第二章 逼近定理的证明21-33
• 2.1 定理1的证明21-25
• 2.2 定理2的证明25-33
• 第三章 逼近度的估计33-40
• 3.1 定理3的证明33-36
• 3.2 定理4的证明36-40
• 参考文献40-42
• 附录一 攻读硕士研究生期间完成的论文42-44
• 附录二 致谢44-45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 ;Determination of jumps for functions based on Malvar-Coifman-Meyer conjugate wavelets[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年03期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 何正腾;关于MCM级数的若干研究[D];湖南师范大学;2010年

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本文编号：1106978