关于某些半环簇的若干研究

发布时间：2017-10-28 09:28

  本文关键词：关于某些半环簇的若干研究

  更多相关文章： AI-半环 闭子集 自由对象 Mal’cev积 簇

【摘要】：AI-半环理论是半环代数理论的一个重要分支.本文主要探讨AI-半环簇的相关问题.主要结果如下：1.研究满足(xy)2≈xy的AI-半环簇.引入半群的(2,2,1)-闭子集的概念,通过满足(xy)2≈xy的自由半群的(2,2,1)-闭子集,给出这个半环簇的自由对象的模型.2.研究满足(X1X2…xn)2≈xlx2…xn的AI-半环簇.引入半群的(n,2,1)-闭子集的概念,通过满足(xlx2…xn)2≈x1x2…xn的自由半群的(n,2,1)-闭子集,给出这个半环簇的自由对象的模型.3.研究二阶的AI-半环生成的簇S2.通过S2中半环S的格林关系,给出S的某些同余,最终建立S2上的Mal'cev积分解.
【关键词】：AI-半环 闭子集 自由对象 Mal’cev积 簇
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-11
• §1.1 引言6-7
• §1.2 预备知识7-11
• 第二章 满足(xy)~2≈xy的AI-半环簇11-19
• §2.1 满足(xy)~2≈xy的AI-半环11-15
• §2.2 满足(xy)~2≈xy的AI-半环簇的自由对象模型15-19
• 第三章 满足(x_1x_2…x_n)~2≈,x_1x_2…x_n的AI-半环簇19-24
• §3.1 满足(x_1x_2…x_n)~2≈x_1x_2…x_n的AI-半环19-23
• §3.2 满足(x_1x_2…x_n)~2≈x_1x_2…x_n的AI-半环簇的自由对象模型23-24
• 第四章 S_2的Mal'cev积分解24-32
• §4.1 S_2的成员上的一些二元关系24-28
• §4.2 S_2的成员上的一些同余28-32
• 总结与展望32-33
• 参考文献33-36
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果36-37
• 致谢37

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本文编号：1107675