基于多项式模型的混沌时间序列自适应预测算法

发布时间：2017-10-28 10:12

  本文关键词：基于多项式模型的混沌时间序列自适应预测算法

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【摘要】：众所周知,现实世界的运动规律往往是非线性的,非线性现象广泛存在于自然界与人类社会之中。在众多的非线性现象中,混沌时间序列是受到人们广泛关注的一类。诸如气候变化值,电力供应量,经济指标等都可以看做是具有混沌性质的时间序列。因此实现准确的预测无疑具有重大的现实意义和巨大的实用价值。但由于混沌时间序列具有初值敏感性与内在随机性等特性,传统的时间序列预测方法效果不佳。所以利用混沌理论进行预测是时间序列预测中的一个重要的问题。本文根据混沌理论的相关基础知识,围绕混沌时间序列预测与函数逼近理论有关内容,研究了若干自适应预测算法,最后提出并实现了几种可用于时间序列预测的算法。论文工作如下:(1)介绍了混沌理论中的基本定义与相关描述混沌系统的指标;(2)分析了全域预测,局域预测和自适应预测三种预测方法的原理;(3)提出了基于多项式与RLS算法的混沌时间序列预测;(4)提出了基于多项式与LMS算法的混沌时间序列预测。针对自适应预测中要求预测方法速度快、精度高等特点,论文的中心工作是提出了基于多项式与自适应算法的两大类算法:(1)在前人提出的基于Bernstein多项式与RLS算法进行自适应预测的基础上,提出了Chebyshev多项式、Hermite多项式和Laguerre多项式三类正交多项式与RLS算法相结合进行自适应预测。通过仿真实验验证,该算法与原有算法相比,在不影响精度的前提下,提高了算法效率。(2)利用LMS算法计算复杂度比RLS算法计算复杂度低的特点,提出了基于Legender多项式、Chebyshev多项式、Hermite多项式、Laguerre多项式和Bernstein多项式与LMS算法相结合的算法进行自适应预测。通过仿真实验验证,该算法与采用RLS的算法相比,在准确率下降较低的前提下,大幅缩短了计算时间达50%以上,使自适应算法的时效性得到有效的提升。
【关键词】：混沌 时间序列预测 数值逼近 多项式 自适应算法
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O415.5;O211.61
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 混沌时间序列预测的研究现状10-12
• 1.3 论文内容与结构安排12-14
• 第二章 混沌基础理论和方法14-25
• 2.1 混沌理论简介14-17
• 2.1.1 混沌的定义14-15
• 2.1.2 混沌的主要特征15-16
• 2.1.3 混沌的描述16-17
• 2.2 几种典型的混沌系统17-23
• 2.2.1 离散混沌系统17-20
• 2.2.2 连续混沌系统20-23
• 2.3 数值计算方法23-24
• 2.3.1 二阶龙格—库塔公式23-24
• 2.3.2 四阶龙格—库塔公式24
• 2.4 本章小结24-25
• 第三章 混沌时间序列预测25-31
• 3.1 全局预测法25-27
• 3.1.1 全局多项式预测法25-26
• 3.1.2 神经网络预测法26-27
• 3.2 局域预测法27-29
• 3.2.1 零阶局域预测27
• 3.2.2 加权零阶局域预测27-28
• 3.2.3 加权一阶局域预测28-29
• 3.3 自适应预测法29-30
• 3.4 本章小结30-31
• 第四章 基于多项式与RLS算法的自适应预测算法31-52
• 4.1 RLS算法简介31-32
• 4.2 逼近用多项式简介32-37
• 4.3 算法描述与实现37-49
• 4.3.1 基于Chebyshev多项式与RLS算法的自适应预测39-43
• 4.3.2 基于Hermite多项式与RLS算法的自适应预测43-46
• 4.3.4 基于Laguerre多项式与RLS算法的自适应预测46-49
• 4.4 仿真实验结果对比与分析49-51
• 4.4.1 预测精度性能对比49-50
• 4.4.2 计算耗时对比50-51
• 4.5 本章小结51-52
• 第五章 基于多项式与LMS算法的自适应预测算法52-72
• 5.1 LMS算法简介52-53
• 5.2 算法描述与实现53-69
• 5.2.1 基于Legendre多项式与LMS算法的自适应预测53-57
• 5.2.2 基于Chebyshev多项式与LMS算法的自适应预测57-60
• 5.2.3 基于Hermite多项式与LMS算法的自适应预测60-64
• 5.2.4 基于Laguerre多项式与LMS算法的自适应预测64-67
• 5.2.5 基于Bernstein多项式与LMS算法的自适应预测67-69
• 5.3 仿真实验结果对比与分析69-71
• 5.3.1 预测精度性能对比70-71
• 5.3.2 计算耗时对比71
• 5.4 本章小结71-72
• 结论72-74
• 参考文献74-78
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果78-79
• 致谢79-80
• 附件80

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 简相超,郑君里;一种正交多项式混沌全局建模方法[J];电子学报;2002年01期

2 曾召华,刘贵忠,赵建平;LMS和归一化LMS算法收敛门限与步长的确定[J];电子与信息学报;2003年11期

3 吕金虎,张锁春;加权一阶局域法在电力系统短期负荷预测中的应用[J];控制理论与应用;2002年05期

4 杨虎;吴北平;汪利;;混沌序列PSO-RBF耦合模型在滑坡位移预测中的应用[J];科学技术与工程;2013年30期

5 刘振宇;冯华;杨仁刚;;基于混沌时间序列及神经网络的大同电网负荷短期预测研究[J];中北大学学报(自然科学版);2014年06期

6 任晓林,胡光锐,徐雄;混沌时间序列局域线性预测方法[J];上海交通大学学报;1999年01期

7 张家树,肖先赐;用于低维混沌时间序列预测的一种非线性自适应预测滤波器[J];通信学报;2001年10期

8 张家树,肖先赐;混沌时间序列的Volterra自适应预测[J];物理学报;2000年03期

9 张家树,肖先赐;用一种少参数非线性自适应滤波器自适应预测低维混沌时间序列[J];物理学报;2000年12期

10 张家树,肖先赐;用于混沌时间序列自适应预测的一种少参数二阶Volterra滤波器[J];物理学报;2001年07期

中国博士学位论文全文数据库 前3条

1 闫华;非线性通信信号处理方法研究[D];电子科技大学;2011年

2 张家树;混沌信号的非线性自适应预测技术及其应用研究[D];电子科技大学;2001年

3 刘祖涵;塔里木河流域气候—水文过程的复杂性与非线性研究[D];华东师范大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 涂靖;跳频码序列建模与预测研究[D];电子科技大学;2008年

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本文编号：1107786