多变数超饱和模型回归分析的重复筛选新方法

发布时间：2017-10-28 11:17

  本文关键词：多变数超饱和模型回归分析的重复筛选新方法

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【摘要】：多元线性回归分析的运用重要而广泛,美中不足的是,存在多重共线性和超饱和模型两大难题。目前已有的岭回归,主成分回归,最优子集法和筛选逐步回归等方法都无法很好的解决这两个问题。我的研究旨在对“筛选逐步回归”这一方法的饱和度惩罚函数进行改进,优化原方法的目标函数。以得到一种多元线性回归分析的好方法。本研究基于matlab平台编写程序,利用模拟数据对程序的优劣进行检测并依据模拟的结果不断改进。同时用新程序与原程序进行比较来证明新算法的优越性。最后通过对实际数据的分析来进一步验证新方法的有效性和可靠性。分析结果显示新算法得到的回归检测值与真值比较接近,敏感度和特异度均较高。而且改进后的计算效率也有了不小的提高。新算法无论在效果和效率上都较原方法优秀。
【关键词】：回归分析 多元 线性 筛选逐步回归 超饱和模型 多重共线性 matlab
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 符号说明4-5
• 中文摘要5
• Abstract5-6
• 1 引言6-26
• 1.1 论文背景6-7
• 1.2 多元线性回归的基础7-11
• 1.2.1 多元线性回归分析7-9
• 1.2.2 多元线性回归模型的基本假定9-11
• 1.3 研究现状11-19
• 1.3.1 岭回归及其特点13-14
• 1.3.2 MINQUE法及其特点14
• 1.3.3 主成分回归及其特点14-15
• 1.3.4 逐步回归及其特点15-17
• 1.3.5 偏最小二乘回归及其特点17
• 1.3.6 随机搜索变量选择及其特点17-18
• 1.3.7 经验贝叶斯方法及其特点18
• 1.3.8 惩罚似然法及其特点18
• 1.3.9 最小绝对缩减和选择算子法及其特点18-19
• 1.3.10 以上方法的问题及其根本原因19
• 1.4 本文研究的内容和意义19-20
• 1.5 筛选逐步回归20-26
• 1.5.1 筛选逐步回归的基本思想20
• 1.5.2 建立回归方程的筛选标准20-22
• 1.5.2.1 回归方程目标函数20-21
• 1.5.2.2 显著水平的动态调控21-22
• 1.5.3 寻找最优方程22-23
• 1.5.3.1 目标函数与最优子集之间的关系22
• 1.5.3.2 获得最优子集的难度22
• 1.5.3.3 获取最优子集的可能22-23
• 1.5.4 筛选逐步回归的步骤23-26
• 1.5.4.1 基础回归阶段23
• 1.5.4.2 剔除和选入阶段23-24
• 1.5.4.3 重新筛选阶段24-25
• 1.5.4.4 缩张算法的借鉴应用25-26
• 2 材料与方法26-31
• 2.1 材料26
• 2.2 筛选逐步回归的改进26-30
• 2.2.1 模拟试验数据的改进26
• 2.2.2 改进惩罚信息函数26-28
• 2.2.3 扩张度和压缩比的反馈调节28-29
• 2.2.4 弱效项库容大小的反馈调节29
• 2.2.5 初始和中间阶段基础回归效应项的选择29-30
• 2.3 模拟试验30-31
• 2.3.1 多元线性回归分析的模拟设定30
• 2.3.2 考察指标30-31
• 2.4 实际数据分析31
• 3 结果与分析31-33
• 3.1 模拟试验31-32
• 3.2 实际数据分析32-33
• 4 讨论与展望33-34
• 4.1 新方法的总结讨论33-34
• 4.2 研究展望34
• 参考文献34-38
• 致谢38-39

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