带阻尼的二阶Hamilton系统的周期解的存在性

发布时间：2017-10-30 08:13

  本文关键词：带阻尼的二阶Hamilton系统的周期解的存在性

  更多相关文章： 带阻尼问题 次二次条件 超二次条件 局部渐近二次条件 临界点理论

【摘要】：本文利用变分法研究两类带阻尼的二阶Hamilton系统的周期解的存在性,分别在次二次,超二次和局部渐近二次条件下,利用临界点理论得到了一些新的结果.全文分为五章,内容如下：第一章简述了问题的研究现状和本文的主要工作.第二章介绍了本文所需要的预备知识.第三章利用鞍点定理研究带阻尼问题周期解的存在性.一方面,我们在已有的次二次条件下,将以前的结论推广到了更一般的带阻尼问题；另一方面,我们提出了一个新的次二次条件,并在此条件下得到了周期解新的存在性结论.所得结果推广和改进了相关文献的结论.第四章利用广义山路引理研究带阻尼问题周期解的存在性.我们提出了一类新的超二次条件,并在该条件下得到了一些有意义的结论.第五章利用鞍点定理继续研究带阻尼问题周期解的存在性.我们在局部渐近二次条件下提出了一些新的可解性条件,获得了局部条件下Hamilton系统周期解的一些新的研究结果.
【关键词】：带阻尼问题 次二次条件 超二次条件 局部渐近二次条件 临界点理论
【学位授予单位】：南京信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 引言7
• 1.2 问题的研究现状和本文的主要工作7-13
• 1.2.1 问题的研究现状7-12
• 1.2.2 本文的主要工作和创新点12-13
• 第二章 预备知识13-15
• 第三章 次二次条件下带阻尼问题周期解的存在性15-27
• 3.1 引言和主要结果15-18
• 3.2 准备工作18-19
• 3.3 定理证明19-26
• 3.4 实例26-27
• 第四章 超二次条件下带阻尼问题周期解的存在性27-35
• 4.1 引言和主要结果27-28
• 4.2 准备工作28
• 4.3 定理证明28-34
• 4.4 实例34-35
• 第五章 局部渐近二次条件下带阻尼问题周期解的存在性35-43
• 5.1 引言和主要结果35-36
• 5.2 定理证明36-41
• 5.3 实例41-43
• 第六章 结论43-44
• 参考文献44-48
• 作者简介48-49
• 致谢49

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本文编号：1116831