具有非线性集中的Keller-Segel方程组解的整体存在性

发布时间：2017-10-30 17:37

  本文关键词：具有非线性集中的Keller-Segel方程组解的整体存在性

  更多相关文章： Keller-Segel系统 趋化性 整体存在性 自由能分解 非线性集中

【摘要】：本文研究如下具有非线性集中的Keller-Segel方程组其中n≥3,扩散指标q=4n+2或2nq4n+2.u(x,t)表示细菌的密度,c(x,t)表示化学物质集中.它可被用于描述生物或细胞的集体运动行为.本文应用一致估计和紧性论断,以及能量方法来给出这个方程组弱解的存在性.本文将分成三个部分,第一部分介绍研究背景及关键的准备知识;第二部分证明当集中项指标q=4n+2时固定初值条件下的弱解存在性;第三部分证明在集中项指标2nq4n+2时存在一个最优初始临界使得上述方程组的弱解整体存在.
【关键词】：Keller-Segel系统 趋化性 整体存在性 自由能分解 非线性集中
【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 Keller-Segel方程组的发展现状7-9
• 1.2 本文结构9
• 1.3 基本的记号9
• 1.4 预备知识9-12
• 2 集中项指标q=4/(n+2) 时弱解的整体存在性12-23
• 2.1 先验估计14-20
• 2.2 正则化问题20
• 2.3 紧性讨论20-23
• 3 集中项指标q∈(2/n,4/(n+2))时解的存在性23-34
• 3.1 正则化问题24-25
• 3.2 正则化问题解的L(2n/(n+2))模的一致估计25-27
• 3.3 正则化问题解的其他正则性估计27-32
• 3.4 紧性讨论32-34
• 4 结论与展望34-35
• 4.1 结论34
• 4.2 进一步的工作方向34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-39
• 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况39-40

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本文编号：1118658