广义泊松分布的应用研究

发布时间：2017-10-30 16:26

  本文关键词：广义泊松分布的应用研究

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【摘要】：本文研究了针对一类带有聚合截尾离散样本数据的分布模型,发现并改进了Truncated poisson模型在拟合这类数据方面的不足,提出来一类新型的混合截尾泊松分布模型,Mixture truncated poisson,更好地拟合了实际数据,弥补了前者的不足。同时,由这类新型混合截尾泊松分布模型的定义知,它是截尾泊松分布模型的推广,也适用于拟合截尾泊松分布模型的数据,而且效果更好。本文着重讨论了混合左截尾泊松分布、混合双截尾泊松分布和新混合左截尾泊松分布,分别给出了各自的似然函数,对数似然函数及对数似然函数的偏导数,并比较了模型间的拟合效果。其中模型的参数估计采用极大似然法,并用MATLAB软件中的fsolve函数求解由对数似然函数的偏导数构成方程的根。用2型检验比较各模型拟合的效果,用似然比检验讨论了简单原假设的检验问题。最后,根据数据的实际背景,给出了新模型在实际生活中的应用前景。
【关键词】：截尾混合分布 泊松分布 极大似然 2型检验 似然比检验
【学位授予单位】：海南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-13
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 前人研究成果8-9
• 1.3 问题的提出9-10
• 1.4 储备知识10-13
• 1.4.1 似然比统计量10-11
• 1.4.2 2型拟合优度检验11-13
• 第二章 混合截尾泊松模型的建立及其应用13-27
• 2.1 泊松分布与其截尾型13-16
• 2.1.1 泊松分布与其截尾型介绍13-15
• 2.1.2 泊松分布与其截尾型拟合15-16
• 2.2 混合截尾泊松模型16-27
• 2.2.1 混合截尾泊松模型的定义16-17
• 2.2.2 混合截尾泊松模型的应用17-25
• 2.2.3 小结25-27
• 第三章 混合截尾泊松模型的意义27-29
• 参考文献29-33
• 攻读硕士学位期间发表论文清单33-35
• 致谢35-36
• 附件36

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本文编号：1118434