基于广义线性模型的个体索赔责任准备金评估

发布时间：2017-10-31 04:26

  本文关键词：基于广义线性模型的个体索赔责任准备金评估

  更多相关文章： 责任准备金 广义线性模型 个体索赔 链梯法 极大似然估计

【摘要】：责任准备金是保险公司对所有被保险人承担的未到期责任及处理未决赔款而从保险费收入中预留的一种资金准备。它具有不确定性、未来性及可估计性。对于未决赔款责任准备金,学者们已经提出了多种方法对其进行预测和估计,包括确定性方法和随机性方法。传统的责任准备金评估,大部分是基于聚合索赔数据的,例如链梯法(CL法)、BF法以及一些随机模型。这种聚合数据模型的优点是数据结构简单且易于计算,但聚合索赔数据是对一定时间内所有个体索赔数据的简单加总,这样必然会丢失个体索赔数据中所含的一些有用信息,可能导致对未决赔款责任准备金的预测不精确。本文基于个体数据建立责任准备金评估的广义线性模型,预测未决赔款的责任准备金。首先,本文假设个体赔付额服从指数分布族,且一次事故只赔付一次,在报告数目已知、赔付延迟时间随机的假设下建立责任准备金的广义线性模型,并研究责任准备金的评估问题;其次,本文研究了已发生未报告(IBNR)的准备金的预测问题。根据IBNR准备金特点,事故并没有报告给保险公司,则假设事故发生数目及报告延迟均是随机变量,从而得到IBNR的估计;最后,研究了总的责任准备金的预测问题。在总准备金模型中,假设既存在报告延迟又存在赔付延迟,且均是随机变量,在此基础上建立广义线性模型,得到责任准备金的表达式及其估计。进而,对估计中的参数进行了估计,并研究了估计的大样本性质。最后通过数值模拟,验证了这三种模型假设下,本文所提出的评估方法得到的责任准备金估计均优于运用链梯法得到的责任准备金估计。
【关键词】：责任准备金 广义线性模型 个体索赔 链梯法 极大似然估计
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F842.4;O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 研究的背景以及意义7-8
• 1.2 本文的主要内容和结构8-11
• 第二章 预备知识11-17
• 2.1 聚合索赔模型11
• 2.2 链梯法11-13
• 2.3 广义线性模型13-17
• 第三章 基于广义线性模型的RBNS准备金估计17-25
• 3.1 模型的建立及责任准备金的计算17-19
• 3.2 责任准备金中参数的估计19-21
• 3.3 RBNS责任准备金的链梯估计21-22
• 3.4 数值模拟与比较22-25
• 第四章 基于广义线性模型的IBNR准备金估计25-41
• 4.1 模型的建立及责任准备金的计算25-29
• 4.2 责任准备金中参数的估计29-35
• 4.2.1 参数(λ, p)的极大似然估计29-31
• 4.2.2 参数(μi, γj)_(i,j)=0,.. ,I的极大似然估计31-35
• 4.3 责任准备金的估计及其预测均方误差35-37
• 4.4 IBNR责任准备金的链梯估计37
• 4.5 数值模拟与比较37-41
• 第五章 基于广义线性模型的总责任准备金的估计41-57
• 5.1 模型的建立及责任准备金的计算41-46
• 5.2 责任准备金中参数的估计46-51
• 5.2.1 参数(λ, p, Q)的极大似然估计47-49
• 5.2.2 参数μ的极大似然估计49-51
• 5.2.3 责任准备金的估计51
• 5.3 聚合数据下的责任准备金及链梯法51-53
• 5.4 数值模拟与比较53-57
• 第六章 总结57-59
• 参考文献59-61
• 致谢61-62
• 硕士期间研究成果62

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本文编号：1120797