污染环境中单种群模型生存分析

发布时间：2017-11-02 12:30

  本文关键词：污染环境中单种群模型生存分析

  更多相关文章： 污染环境 脉冲毒素输入 阶段结构 持续生存 灭绝

【摘要】：在实际生活中,环境污染问题越来越受到重视,如果对污染物不加以控制,不仅对生物种群的生存造成严重的影响,还会直接或间接地影响人们的身体健康。人们常常通过控制污染物的排放量或延长排放污染物的周期,来保证种群的生存环境是相对安全的。本文主要研究了三类污染环境中的单种群模型,分析了模型的动力学行为,主要工作如下:考虑到人食用污染环境中的生物体对人体健康的影响,建立了污染环境下食物链的数学模型。首先,利用比较原理,证明了模型解的非负有界性,并运用稳定性理论证明了模型平衡点的全局稳定性;然后根据模型理论结果研究居民食用含汞鱼的问题,结合已有的相关数据,估算出模型中参数的值,计算出居民食用含汞鱼的安全范围,最后给出了居民食用含汞鱼的最大安全使用量。在脉冲输入毒素到小环境的情况下,考虑种群的Qg禀增长率不仅受到种群体内毒素的影响,还受到环境中毒素的影响,并且种群还会从食物链中吸收一部分的毒素,环境中的毒素还有一部分来自于种群死亡后体内储存的毒素,建立了一类在小污染环境中具有脉冲输入毒素的单种群模型,运用比较原理证明了模型的解是有界的;利用脉冲微分方程理论,证明了脉冲比较方程周期解是全局吸引的,从而得到种群一致持续生存与灭绝的条件。并利用MATLAB进行数值仿真验证了结论的正确性,分析毒素输入率和毒素输入周期对种群生存的影响。考虑到种群不同阶段的生理情况的差异,将种群分为幼年期和成年期两个阶段,建立了小污染环境中具有阶段结构和脉冲输入毒素的单种群模型,利用脉冲微分方程理论,得到了种群灭绝和一致持续生存的充分条件。并利用MATLAB进行数值仿真验证了结论的正确性,分析了种群由幼年成长到成年时间,毒素输入率和毒素输入周期对种群生存的影响。
【关键词】：污染环境 脉冲毒素输入 阶段结构 持续生存 灭绝
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 课题来源及研究的目的和意义10
• 1.1.1 课题来源10
• 1.1.2 研究的目的和意义10
• 1.2 国内外研究发展现状10-13
• 1.2.1 连续输入毒素的单种群模型10-12
• 1.2.2 具有脉冲输入毒素的单种群模型12
• 1.2.3 具有阶段结构的单种群生存模型12-13
• 1.2.4 存在的问题及有待研究的内容13
• 1.3 本文的主要研究内容13-16
• 第2章 毒素对人类健康影响的定量分析16-28
• 2.1 引言16
• 2.2 模型的建立16-18
• 2.3 主要研究结果18-21
• 2.3.1 毒素常数输入19-20
• 2.3.2 毒素函数输入20-21
• 2.4 模型的应用21-27
• 2.4.1 松花江汞污染问题21
• 2.4.2 模型中参数估算21-27
• 2.4.3 沿江居民安全食鱼量的估计27
• 2.5 本章小结27-28
• 第3章 脉冲输入毒素对单种群生存的影响28-40
• 3.1 引言28
• 3.2 模型的建立28-29
• 3.3 解的非负性与有界性29-32
• 3.4 种群的一致持续生存性32-36
• 3.5 种群的灭绝性36-38
• 3.6 数值模拟38-39
• 3.7 本章小结39-40
• 第4章 具有阶段结构的单种群生存模型40-51
• 4.1 引言40
• 4.2 模型的建立40-41
• 4.3 几个重要的引理41-43
• 4.4 种群一致持续生存性43-46
• 4.5 种群绝灭的条件46-48
• 4.6 数值模拟48-50
• 4.7 本章小结50-51
• 结论51-52
• 参考文献52-56
• 攻读学位期间发表的学术论文56-57
• 致谢57

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本文编号：1131588