三参数Ⅰ型广义Logistic分布的参数估计

发布时间：2017-11-03 02:06

  本文关键词：三参数Ⅰ型广义Logistic分布的参数估计

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【摘要】：广义Logistic分布(Generalized Logistic Distribution,GLD)是Logistic分布的推广。通过引入形状参数使其成为有偏分布,能更有效地拟合实际数据。该分布已在众多领域得到广泛应用。GLD有五种类型。论文主要研究应用最广的三参数Ⅰ型广义Logistic分布(Type I of Generalized Logistic Distribution,GLDI)。论文主要研究GLDI的参数估计,分四个部分：第一部分介绍GLDI的研究意义及国内外研究现状；第二部分介绍GLDI的定义及性质；第三部分,将矩方法及广义矩方法(如概率加权矩估计,L-矩估计,TL-矩估计)应用于GLDI的参数估计,给出各种矩方法的存在性与唯一性及其证明。利用蒙特卡洛方法,将各种矩估计进行比较；第四部分：给出GLDI的极大似然估计、分位数估计以及混合估计等,并进行模拟研究。特别地,在梳理总结各种估计方法优缺点的同时,考虑了各种矩估计的存在性、唯一性,以及大样本性质。利用分位数估计方法研究GLDI的参数估计的文章目前尚未查到,本文利用条件极大似然(Expectation-Conditional Maximization,ECM)算法给出GLDI分布参数的分位数估计。此外,还对极大似然估计方法进行了推广,利用极大似然估计和分位数估计做混合估计,对分布的位置参数和刻度参数的估计进行改进,得到一种较优的估计。本文还利用递推算法给出GLDI次序统计量的期望、方差和协方差的计算方法。最后,给出不同样本容量下各种估计量的模拟研究结论,对比研究各种估计方法的估计效果。
【关键词】：三参数Ⅰ型广义Logistic分布 广义矩方法 分位数估计 极大似然估计 混合估计
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 研究意义7-9
• 1.2 国内外研究现状9-10
• 1.3 论文结构与研究内容10-11
• 第2章 三参数Ⅰ型广义Logistic分布11-25
• 2.1 分布的定义11-12
• 2.2 分布的基本性质12-17
• 2.2.1 标准分布的定义和性质12-13
• 2.2.2 一般分布的基本性质13-17
• 2.3 次序统计量的期望、方差和协方差阵17-23
• 2.3.1 标准分布下的次序统计量的期望和方差17-18
• 2.3.2 标准分布下的次序统计量的协方差阵18-22
• 2.3.3 一般分布下的次序统计量的期望、方差和协方差阵22-23
• 2.4 本章小结23-25
• 第3章 矩估计及广义矩估计25-43
• 3.1 矩估计25-26
• 3.2 概率加权矩估计26-29
• 3.3 L-矩估计29-32
• 3.4 TL-矩估计32-37
• 3.5 矩估计及广义矩估计的模拟研究37-41
• 3.6 本章小结41-43
• 第4章 其他估计43-59
• 4.1 极大似然估计及其ECM算法43-44
• 4.2 极大似然估计44-50
• 4.3 分位数估计50-51
• 4.4 混合估计51-52
• 4.5 模拟研究52-57
• 4.6 本章小结57-59
• 结论59-61
• 参考文献61-65
• 致谢65

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本文编号：1134152