基于辛几何和伪辛几何的子空间构造压缩感知矩阵

发布时间：2017-11-03 08:27

  本文关键词：基于辛几何和伪辛几何的子空间构造压缩感知矩阵

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【摘要】：压缩感知理论是在信号采样过程中对满足稀疏先验的信号进行适量压缩的一种新理论,它通过较少的测量次数对信号进行观测,进而获得信号的基本信息,然后利用高效算法精确(近似精确)地恢复信号。而压缩感知矩阵的构造是压缩感知理论的一个核心问题,在数据采样和重构信号环节中扮演了重要角色。本文主要是以有限域上典型群作用的几何空间为工具,以受限等距性为判定标准,构造确定性压缩感知矩阵,具体研究内容如下:1.基于有限域上辛空间和奇异辛空间的子空间构造压缩感知矩阵1?和2?,分别与DeVore基于有限域上多项式构造的压缩感知矩阵?进行比较。2.基于有限域上伪辛空间的子空间构造压缩感知矩阵,此类矩阵同时具有析取性和相容性,且能够利用一个给定的高效算法恢复信号。
【关键词】：有限域 压缩感知矩阵 辛空间 奇异辛空间 伪辛空间
【学位授予单位】：中国民航大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 压缩感知理论的研究背景及研究现状8-10
• 1.2 研究目的与意义10
• 1.3 论文的结构与主要研究结果10-12
• 第二章 预备知识12-20
• 2.1 压缩感知矩阵与POOLING设计的相关知识12-14
• 2.2 有限域上的辛空间与伪辛空间的相关知识14-20
• 第三章 基于有限域上辛空间构造压缩感知矩阵20-29
• 3.1 基于辛空间构造压缩感知矩阵20-23
• 3.2 基于奇异辛空间构造压缩感知矩阵23-28
• 3.3 小结28-29
• 第四章 基于有限域上伪辛空间构造压缩感知矩阵29-39
• 4.1 基于伪辛空间构造压缩感知矩阵29-31
• 4.2 压缩感知矩阵的析取性和相容性31-39
• 第五章 结论39-40
• 参考文献40-43
• 致谢43-44
• 作者简介44-45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 赵向会;徐宁;张更生;;利用伪辛空间构作的新Pooling设计(英文)[J];数学季刊;2012年04期

2 张更生;曹晓艳;;酉空间中一类子空间的排列问题与具有纠错能力的d~z-析取矩阵[J];数学学报;2012年03期

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本文编号：1135414