一类分块矩阵群逆存在性的探究

发布时间：2017-11-04 16:00

  本文关键词：一类分块矩阵群逆存在性的探究

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【摘要】：鉴于分块矩阵的群逆是《广义逆理论及应用》中极为重要的理论知识,同时分块矩阵的群逆在许多领域都有很重要的实际应用价值。例如,在控制论、数理统计、系统控制、奇异微分和差分方程、算子理论、马尔可夫链等学科中应用广泛。因此,探究分块矩阵群逆的存在性和具体表达式是一项重要理论和应用价值的课题。本文在国内外著名研究者的理论基础上,继续探究分块矩阵的群逆存在性问题,并根据存在性的条件给出群逆的具体表达式。主要工作如下：1.根据矩阵投影性质和初等分解的方法给出了分块矩阵在一些新的条件下矩阵群逆的存在性理论,然后根据群逆存在性的理论给出群逆的具体表达式。2.对分块矩阵得出新的条件下矩阵群逆的存在性理论,然后根据群逆存在性的理论给出群逆的具体表达式。3.对分块矩阵得出新的条件下矩阵M群逆的存在性理论,然后根据群逆存在性的理论给出群逆的具体表达式。4.本文还探究反三角矩阵在特定情况下,给出反三角矩阵群逆存在性的充分必要条件及表达式。5.总结分块矩阵M(?)1在特定条件下,得出群逆存在性的充分必要条件及表达式。最后,我们给出一些数值例子来验证了结果的正确性。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21

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本文编号：1140089