Nehari流形在非局部椭圆型方程中的应用研究

发布时间：2017-11-05 23:16

  本文关键词：Nehari流形在非局部椭圆型方程中的应用研究

  更多相关文章： Schr(o|)dinger-Poisson方程 Kirchhoff-Poisson方程 基态解 变号解Nehari流形 临界点

【摘要】：本文运用Nehari流形及变分方法研究几类非局部椭圆型偏微分方程,分别讨论了它们解的存在性,多解性及变号解的存在性问题。在第一章中我们应用Nehari流形方法研究一类是有界区域上的Schrodinger-Poisson方程,其中非线性项是超四次增长的,我们证明了这类方程基态解的存在性。进一步,当非线性项f(x,u)关于u是奇函数时,我们证明了该问题存在无穷多个解。在证明中,我们不要求Nehari流形是C1的。在第二章中我们首次应用Nehari流形方法研究了一类有界区域上Kirchhoff-Poisson方程,利用形变引理得到了该方程变号解的存在性。在文中我们发现并纠正了巴西学者M.Giovany和R.G. Nascimento在文献[16]中的错误。
【学位授予单位】：中央民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.25

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本文编号：1146308