双曲守恒律方程的高性能数值求解方法研究

发布时间：2017-11-08 18:24

  本文关键词：双曲守恒律方程的高性能数值求解方法研究

  更多相关文章： 双曲守恒律方程 熵守恒/熵稳定/熵相容格式 限制器 ENO/WENO格式 迎风格式 激波稳定性

【摘要】：对于非线性双曲守恒律方程的求解是研究计算流体力学中的重要内容之一。本文对求解Burgers方程以及Euler方程的熵守恒/熵稳定/熵相容格式的构造过程进行了详细地介绍;在此基础上,借助于添加适当的限制器以及ENO/WENO重构方法构造得到了求解上述方程的一类高分辨率的熵相容格式;详细地介绍了几种迎风通量分裂格式,并对其激波稳定性进行了分析。本文主要对以下内容进行了研究:(1)给出了熵守恒/熵稳定格式的基本理论和构造过程,以及熵相容格式的具体形式,并在熵相容格式的基础上引入限制器通量以及五阶WENO重构格式,从而得到了具有高分辨率特性的熵相容数值格式。并给出了添加限制器的熵相容格式以及WENO型熵相容格式的构造过程。最后利用一维Burgers方程、Euler方程的数值算例,验证了这类高分辨率熵相容格式的优良特性。(2)详细地介绍了几种迎风通量分裂格式,并对其激波稳定性进行了分析。对Liou的分裂格式、Zha的分裂格式、TV的分裂格式、HLL-CPS格式以及本文基于TV的分裂格式和HLL-CPS格式的构造方法所得到的HLL-CPS-T格式对比地进行了介绍,并对HLL-CPS-T格式的低耗散性以及激波稳定性进行了证明,得到本文的结论:迎风格式具有激波稳定性的充分条件为:格式的速度扰动具有衰减性。并应用理论分析证明了该结论的正确性。最后,利用二维的数值算例:圆柱绕流问题以及激波衍射问题,验证了本文所提出的格式即HLL-CPS-T格式的优良特性。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 陈渊文;;一类含非局部项的守恒律方程的稳定性[J];复旦学报(自然科学版);2010年04期

2 葛翔宇;蔡宏材;;关于常态情形守恒律方程组的混合问题[J];武汉工学院学报;1991年04期

3 李念英;;带松弛项的单个守恒律方程解的大时间状态估计[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年05期

4 林祥亮;;退化的粘性守恒律方程解的收敛性估计[J];复旦学报(自然科学版);2011年06期

5 王术,王卫;粘性守恒律方程的粘性激波[J];河南大学学报(自然科学版);2001年02期

6 李念英;王维克;;带松弛项的单个守恒律方程解的时态渐近性质[J];应用数学;2006年02期

7 李祥贵,李明新;求解双曲守恒律方程的高次有限元方法[J];石油大学学报(自然科学版);2001年04期

8 李念英;李同荣;;带松弛项的守恒律方程解的逐点估计[J];滨州学院学报;2009年06期

9 徐振礼,刘儒勋,邱建贤;双曲守恒律方程的加权本质无振荡格式新进展[J];力学进展;2004年01期

10 贾博;唐玲艳;宋松和;;双曲型守恒律方程的两种高精度方法的比较研究[J];湘潭大学自然科学学报;2010年04期

中国重要会议论文全文数据库 前3条

1 柏劲松;陈森华;李平;;多介质流体欧拉守恒与非守恒律方程组高精度数值计算[A];中国工程物理研究院科技年报（2000）[C];2000年

2 徐云;蔚喜军;;变分多尺度方法求解双曲守恒律方程[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年

3 刘凯欣;王景焘;张德良;;时—空守恒元解元(CE/SE)方法简述[A];计算爆炸力学进展[C];2006年

中国博士学位论文全文数据库 前6条

1 阚辉;二维Glimm型格式与高维守恒律方程解的爆破及奇性结构的研究[D];中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所);2016年

2 吴浪;双曲守恒律方程的高阶半拉格朗日方法[D];哈尔滨工业大学;2015年

3 曹高伟;双曲守恒律方程的弱解公式及相关问题的研究[D];中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）;2014年

4 郑华盛;流体力学高精度数值方法研究[D];南京航空航天大学;2005年

5 黄玲;加权本质非振荡格式和快速扫描法和在行人流模型中的应用[D];中国科学技术大学;2008年

6 耿金波;流体力学中若干模型方程解的相近程度的估计[D];复旦大学;2009年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 李珍;保正和最大值原理保持的中心间断伽辽金方法[D];重庆大学;2015年

2 李伟;一类二维守恒律方程的非自相似全局解的奇性结构[D];中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所);2016年

3 丁美玲;非齐次双曲型守恒律方程组整体解的研究[D];南京航空航天大学;2015年

4 魏伟平;双曲守恒律方程的高性能数值求解方法研究[D];长安大学;2016年

5 陈渊文;一类含非局部项的守恒律方程的稳定性[D];复旦大学;2009年

6 林祥亮;退化粘性守恒律方程解的收敛性估计[D];复旦大学;2010年

7 王熠;高维双曲守恒律方程全局解的研究[D];汕头大学;2006年

8 匡杰;非齐次周期性双曲守恒律解的大时间行为[D];南京航空航天大学;2012年

9 黄春香;应用包络研究二维守恒律方程解的相互作用[D];汕头大学;2009年

10 牛海萍;高维单守恒律方程的非自相似基本波及其相互作用[D];汕头大学;2004年

，

本文编号：1158297