两个二部图设计到其子图设计的变化

发布时间：2017-11-09 08:17

  本文关键词：两个二部图设计到其子图设计的变化

  更多相关文章： 变化 图设计 图填充设计 图覆盖设计

【摘要】：设Kv是v阶完全图,G是有限简单图,v阶λ重G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),G-GDλ(v)(G-PDλ(v),G-CDλ(v)),是一个序对(X,B),其中X是Kv的顶点集,召是Kv的一些与图G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv中的每条边均恰好(至多,至少)出现在召的λ个区组中.对于一个填充(或覆盖)设计,如果不存在其它同阶数的填充(或覆盖)设计含有更多(或更少)的区组,则称此填充(或覆盖)设计为最大(或最小)的,记为max G-PDλ(v)(或min G-CDλ(v))最大填充设计(或最小覆盖设计)的区组数称为填充数(或覆盖数),记为p(v,G,λ)(或c(v,G,λ))如果则称G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))为正则的,记作G-OPDλ(v)(或G-OCDλ(v)).设有G-GDλ(v)(X,B),H是G的子图.现将召中每个区组B分拆为B'和B\B',其中B'同购于H.记B(H)={B':B∈B)若D(G\H)={B\B':B∈B)中的全部边可被重新安排成一族与H同构的子图(记为D(H)),那么(X,B(H)∪D(H))恰是一个H-GDλ(v),上述过程被称为G-GDλ(v)到H-GDλ(v)的变化,记为(GH)-GMλ(v).本文讨论了两个二部图的图设计到其部分子图的图设计的变化,确定了其存在谱,同时还完全解决了4个含5长圈的七点七边图Di(1≤j≤4)的图设计,图填充和图覆盖问题.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5

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本文编号：1161048