Predator-prey生态系统随机模型的生存性分析

发布时间：2017-11-10 20:18

  本文关键词：Predator-prey生态系统随机模型的生存性分析

  更多相关文章： 随机微分方程 捕食-被捕食生态系统 持久性 灭绝性

【摘要】：确定性模型已经被大量学者所研究,并且得到很好的结论.可是在现实世界里,这些生态模型都不可避免地会受到不同的随机干扰因子的影响,而且我们知道在现实世界里,任何物种都不可能单独存活,所以我们研究种群模型的随机生存性、以及研究其生存与灭绝之间的临界值就显得很有必要了.本文利用微分方程定性理论及随机微分方程的比较原理、指数鞅不等式、Borel-Cantalli引理及伊藤公式,建立系统全局正解的存在唯一性,然后在此基础上,利用随机微分中的伊藤公式、随机比较定理、指数鞅不等式等方法,研究几类随机生态系统的灭绝性、持久性等.本文的主要研究内容如下:首先研究了一类含时滞的随机捕食-食饵模型.在一些简单假设下,建立了两种群几乎确定时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,得到了其临界值.并借用MATLAB模拟说明了主要结论.再次研究了一类含时滞的非自治随机捕食-食饵模型.得到了两种群几乎确定时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,最后,我们举出了例子,利用MATLAB模拟说明了主要结论.最后研究了非自治依比率捕食-食饵随机竞争模型的持久性与灭绝性,得到了非时间均值稳定和弱持久的充分条件,并得到了弱持久和灭绝之间的临界值,最后通过MATLAB模拟说明了主要结论.
【学位授予单位】：南华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63

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本文编号：1168198