一个特定闭子空间上乘法算子的拟相似性和约化子空间

发布时间：2017-11-10 23:09

  本文关键词：一个特定闭子空间上乘法算子的拟相似性和约化子空间

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【摘要】：不变子空间和约化子空间问题是算子理论中重要的,有意义的课题.每个有界线性算子都有一个非平凡闭不变子空间是一个基本猜测.在刻画算子的约化子空间时,算子的换位是个重要的概念.通过刻画算子的换位,人们研究算子的相似等价和酉等价.在Hardy空间(?)ergman空间中,算子的不变子空间和约化子空间已经被学者们深入地研究过.这篇文章将其中某些结论推广到了单位球加权Bergman空间的一个闭子空间上令Aα2(Bn)(α-1)表示由L2(Bn,dυα)中所有的全纯函数f构成的加权Bergman空间.本文首先证明在加权3ergman空间Aa2(Bn)的一个闭子空间.上乘法算子Mz(ms1,…,msn)拟相似于然后运用算子理论的技巧,刻画了在闭子空间H上乘法算子Mz(ms1,…,msn)的约化子空间并得到了Mz(ms1,…,msn)有2m个约化子空间.本文内容的主要结构安排如下：第一部分主要介绍了一些预备知识：介绍了单位球加权Bergman空间Aα2(Bn),算子的拟相似和约化子空间的概念,投影算子的概念及其与约化子空间的关系,以及计算过程中需要用到的Stirling公式.第二部分证明了在H上乘法算子Mz(ms1,…,msn)拟相似于第三部分借助投影算子这一工具,研究了在H上乘法算子Mz(ms1,…,msn)的约化子空间,并得到了Mz(ms1,…,msn)有2m个约化子空间.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177

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本文编号：1168740